2022-2023學年山東省濟南市平陰縣七年級（下）期末數(shù)學試卷

一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列圖形：
  
  其中軸對稱圖形的個數(shù)是（　?。?/div>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：523引用：5難度：0.9

  解析
• 2．我國古代數(shù)學家祖沖之推算出π的近似值為

  355

  113

  ，它與π的誤差小于0.0000003．將0.0000003用科學記數(shù)法可以表示為（　?。?/div>

  A．3×10-7

  B．0.3×10-6

  C．3×10-6

  D．3×107
  組卷：1354引用：27難度：0.7

  解析
• 3．一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個黃球．每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計盒子中小球的個數(shù)n為（　?。?/div>

  A．20

  B．24

  C．28

  D．30
  組卷：3964引用：59難度：0.7

  解析
• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)3?a3=a9

  B．（a3）3=a6

  C．a(chǎn)6÷a3=a2

  D．a(chǎn)3+a3=2a3
  組卷：295引用：4難度：0.6

  解析
• 5．等腰三角形的周長為11cm,其中一邊長為4cm,則該等腰三角形的腰長為（　?。?/div>

  A．4cm

  B．3.5cm

  C．4cm或3.5cm

  D．3cm
  組卷：245引用：2難度：0.5

  解析
• 6．如圖，一塊余料ABCD，AD∥BC，現(xiàn)進行如下操作：以點B為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交BA，BC于點G，H；再分別以點G，H為圓心，大于

  1

  2

  GH的長為半徑畫弧，兩弧在∠ABC內部相交于點O，畫射線BO，交AD于點E．若∠A=100°，則∠EBC度數(shù)為（　?。?/div>

  A．50°

  B．40°

  C．30°

  D．80°
  組卷：173引用：2難度：0.9

  解析
• 7．如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加一個條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是（　?。?/div>

  A．AD=CB

  B．∠A=∠C

  C．BE=DF

  D．AD∥BC
  組卷：525引用：5難度：0.7

  解析
• 8．如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點D，BE平分∠ABC，交CD于點E，若S_BCE=6，BC=6，則DE等于（　?。?br />?

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：135引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題：（共10小題，滿分86分，解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）

• 25．問題提出：我們在分析解決某些數(shù)學問題時，經(jīng)常要比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問題的策略一般要進行一定的轉化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號確定他們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差M-N，若M-N＞0，則M＞N；若M-N=0，則M=N；若M-N＜0，則M＜N．
  問題解決：（1）如圖1，把邊長為a+b（a≠b）的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個矩形，試比較兩個小正方形面積之和M與兩個矩形面積之和N的大小．
  
  聯(lián)系拓廣：（2）小剛在超市里買了一些物品，用一個長方體的箱子“打包”，這個箱子的尺寸如圖2所示（其中b＞a＞c＞0），售貨員分別可按圖3、圖4、圖5三種方法進行捆綁，問哪種方法用繩最短？哪種方法用繩最長？請說明理由．
  ?
  組卷：143引用：1難度：0.6

  解析
• 26．已知，在△ABC中，AB=AC，D，A，E三點都在直線m上，∠BDA=∠AEC=∠BAC．
  （1）如圖①，若AB⊥AC，則BD與AE的數(shù)量關系為

  ，BD，CE與DE的數(shù)量關系為

  ．
  （2）如圖②，當AB不垂直于AC時，（1）中的結論是否成立？請說明理由．
  （3）如圖③，若只保持∠BDA=∠AEC，BD=EF=7cm,DE=10cm,點A在線段DE上以2cm/s的速度由點D向點E運動，同時，點C在線段EF上以x cm/s的速度由點E向點F運動，它們運動的時間為t（s）．是否存在x,使得△ABD與△EAC全等？若存在，求出相應的t與x的值；若不存在，請說明理由．
  ?
  組卷：1917引用：10難度：0.2

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