2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市雨花區(qū)南雅中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/11/4 2:0:2
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）
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1．如圖所示各曲線中表示y是x的函數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：126引用：4難度：0.7 -
2．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1474引用：23難度：0.9 -
3．“桃花春色暖先開，明媚誰人不看來．”每年4月橘子洲的桃花競(jìng)相開放，燦若云霞，芳香四溢，吸引眾多市民和游客前來賞花踏春，桃花花粉直徑約為0.00003米，其中0.00003用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：57引用：2難度：0.8 -
4．若一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-3，y1），（4，y2），則y1與y2的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>
組卷：2317引用：23難度：0.6 -
5．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D為AC的中點(diǎn)，若∠C=55°，則∠ABD的度數(shù)為（ ）組卷：268引用：4難度：0.6 -
6．數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題常用的思想方法．如圖，一次函數(shù)y1=x+b與一次函數(shù)y2=kx+4的圖象交于點(diǎn)P（1，3），根據(jù)圖象可知，關(guān)于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（ ?。?br />?組卷：318引用：5難度：0.7 -
7．如圖，在直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C在坐標(biāo)軸上，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，0），∠BCD=120°，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>組卷：3151引用：24難度：0.5 -
8．下列說法中不正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1088引用：7難度：0.8
三、解答題（本大題共9個(gè)小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分，解答寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
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24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們不妨將橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱之為“吉祥點(diǎn)”．
（1）求函數(shù)的圖象上所有“吉祥點(diǎn)”的坐標(biāo)；y=2x+1
（2）證明：無論k為何值，函數(shù)y=kx+3-6k（k≠0，k為常數(shù)）的圖象總經(jīng)過一個(gè)確定的“吉祥點(diǎn)”；
（3）若直線l：y=kx+1（k≠0）與直線x=k,直線y=-k分別交于點(diǎn)A，B，直線x=k與直線y=-k交于點(diǎn)C．記線段AB，BC，CA圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．若區(qū)域W內(nèi)沒有“吉祥點(diǎn)”，直接寫出k的取值范圍．組卷：416引用：2難度：0.5 -
25．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對(duì)角線AC=12，∠ACO=30°．
（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）把矩形沿直線DE對(duì)折使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，DE與AC相交于點(diǎn)F，求四邊形ADCE的周長(zhǎng)；
（3）若點(diǎn)M在坐標(biāo)軸上，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以O(shè)、F、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．組卷：460引用：2難度：0.2