2021-2022學(xué)年海南省東方中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知隨機變量X的分布列是：
  

  X	1	2	3
  P	0.25	a	b

  則a+b=（　　）

  A．0.75

  B．1.5

  C．1

  D．0.25
  組卷：54引用：2難度：0.7

  解析

• 2．從甲、乙、丙三人中選出兩人并站成一排的所有站法為（　?。?/h2>

  A．甲乙，乙甲，甲丙，丙甲

  B．甲乙丙，乙丙甲

  C．甲乙，甲丙，乙丙，乙甲，丙甲，丙乙

  D．甲乙，甲丙，乙丙
  組卷：34引用：7難度：0.7

  解析

• 3．已知f（x）=x²+e^x，則f′（0）等于（　?。?/h2>

  A．0

  B．-4

  C．-2

  D．1
  組卷：459引用：12難度：0.8

  解析

• 4．已知6個高爾夫球中有2個不合格，每次任取1個，不放回地取兩次，在第一次取到合格高爾夫球的條件下，第二次取到不合格高爾夫球的概率為（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 2 5

  C． 2 3

  D． 3 10
  組卷：1815引用：7難度：0.5

  解析

• 5．函數(shù)y=

  1

  2

  x

  2

  -lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（-1，1）

  B．（1，+∞）

  C．（0，1）

  D．（0，+∞）
  組卷：356引用：11難度：0.8

  解析

• 6．5名成人帶兩個小孩排隊上山，小孩不排在一起也不排在頭尾，則不同的排法種數(shù)為（　?。?/h2>

  A． A 5 5 A 2 4

  B． A 5 5 A 2 5

  C． A 5 5 A 2 6

  D． A 7 7 - 4 A 6 6
  組卷：72引用：3難度：0.7

  解析

• 7．若

  （

  1

  -

  2

  x

  ）

  2022

  =

  a

  0

  +

  a

  1

  x

  +

  a

  2

  x

  2

  +

  …

  +

  a

  2022

  x

  2022

  ，則a₁+a₂+…+a₂₀₂₂=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：266引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．根據(jù)某地區(qū)氣象水文部門長期統(tǒng)計，可知該地區(qū)每年夏季有小洪水的概率為0.25，有大洪水的概率為0.05．今年夏季該地區(qū)某工地有許多大型設(shè)備，遇到大洪水時要損失60000元，遇到小洪水時要損失20000元．為保護設(shè)備，有以下3種方案：
  方案1：修建保護圍墻，建設(shè)費為3000元，但圍墻只能防小洪水．
  方案2：修建保護大壩，建設(shè)費為7000元，能夠防大洪水．
  方案3：不采取措施．
  試比較哪一種方案好，請說明理由．
  組卷：73引用：3難度：0.9

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• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax²+（2a+1）x.
  （1）當(dāng)a=1時，求y=f（x）曲線在x=1處的切線方程；
  （2）討論f（x）的單調(diào)性．
  組卷：293引用：4難度：0.5

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