2023-2024學年山東省德州市武城縣甲馬營中學九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共48分）

• 1．若方程（m-2）x^|m|+3mx+1=0是關于x的一元二次方程，則m=（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．-2

  D．±2
  組卷：36引用：4難度：0.8

  解析

• 2．若α，β是方程x²+2x-2005=0的兩個實數根，則α²+3α+β的值為（　?。?/h2>

  A．2005

  B．2003

  C．-2005

  D．4010
  組卷：665引用：47難度：0.7

  解析

• 3．已知關于x的方程（a-1）x²-2x+1=0有實數根，則a的取值范圍是（　　）

  A．a≤2

  B．a＞2

  C．a≤2且a≠1

  D．a＜-2
  組卷：575引用：28難度：0.8

  解析

• 4．一元二次方程x²+ax+a-1=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個相等的實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．有實數根	D．沒有實數根
  組卷：174引用：3難度：0.8

  解析

• 5．將拋物線y=3x²向右平移1個單位，再向上平移2個單位后所得到的拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=3（x+1）2-2	B．y=3（x+1）2+2
  C．y=3（x-1）2-2	D．y=3（x-1）2+2
  組卷：846引用：21難度：0.6

  解析

• 6．二次函數y=ax²+|b|x+c,其對稱軸為直線x=-1，若

  （

  -

  14

  3

  ，

  y

  1

  ）

  ，

  （

  5

  2

  ，

  y

  2

  ）

  ，（3，y₃）是拋物線上三點，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y1＜y2

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：95引用：4難度：0.5

  解析

• 7．已知2是關于x的方程x²-（5+m）x+5m=0的一個根，并且這個方程的兩個根恰好是等腰△ABC的兩條邊長，則△ABC的周長為（　?。?/h2>

  A．9

  B．12

  C．9或12

  D．6或12或15
  組卷：1263引用：2難度：0.7

  解析

• 8．關于x的方程（m-3）

  x

  m

  2

  -

  2

  m

  -

  1

  -mx+6=0是一元二次方程，則它的一次項系數是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．3

  D．3或-1
  組卷：73難度：0.7

  解析

三、解答題（共78分）

• 24．某單位于“三八”婦女節(jié)期間組織女職工到金寶樂園觀光旅游．下面是領隊與旅行社導游就收費標準的一段對話．
  領隊：組團去金寶樂園旅游每人收費是多少？
  導游：如果人數不超過25人，人均旅游費用為100元．
  領隊：超過25人怎樣優(yōu)惠呢？
  導游：如果超過25人，每增加1人，人均旅游費用降低2元，但人均旅游費用不得低于70元．該單位按旅行社的收費標準組團游覽金寶樂園結束后，共支付給旅行社2700元．
  請你根據上述信息，求該單位這次到金寶樂園觀光旅游的共有多少人．
  組卷：541難度：0.1

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• 25．已知拋物線y=-

  1

  4

  x²+bx+4的對稱軸是直線x=3，與x軸相交于A，B兩點（點B在點A右側），與y軸交于點C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖，若點P是拋物線上B、C兩點之間的一個動點（不與B、C重合），是否存在點P，使四邊形PBOC的面積最大？若存在，求點P的坐標及四邊形PBOC面積的最大值；若不存在，請說明理由．
  組卷：395難度：0.6

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