2023-2024學(xué)年廣西南寧市青秀區(qū)鳳嶺北路中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．3的相反數(shù)是（　?。?/div>

  A．-3

  B．- 1 3

  C．3

  D． 1 3
  組卷：1375引用：534難度：0.9

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• 2．下列幾種著名的數(shù)學(xué)曲線中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/div>

  A． 笛卡爾愛心曲線	B． 蝴蝶曲線
  C． 費(fèi)馬螺線曲線	D． 科赫曲線
  組卷：440引用：14難度：0.9

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• 3．把拋物線y=5x²向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的拋物線是（　　）

  A．y=5（x-2）2+3	B．y=5（x+2）2-3
  C．y=5（x+2）2+3	D．y=5（x-2）2-3
  組卷：2450引用：42難度：0.8

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• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/div>

  A． 12 - 3 = 3

  B．x3?x2=x6

  C．x2+x2=x4

  D．（3x2）2=6x4
  組卷：155引用：4難度：0.8

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• 5．如圖，△ADE是由△ABC繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，若∠C=40°，∠B=90°，∠CAD=10°，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．10°
  組卷：820引用：16難度：0.8

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• 6．“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”平臺(tái)，立足全體黨員，面向全社會(huì)．某市有3000名黨員注冊(cè)學(xué)習(xí)，為了解黨員學(xué)習(xí)積分情況，隨機(jī)抽取了180名黨員學(xué)習(xí)積分進(jìn)行調(diào)查，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/div>

  A．總體是該市3000名黨員的“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”積分

  B．個(gè)體是每一名群眾

  C．樣本是抽取的180名黨員的“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”積分

  D．樣本容量是180
  組卷：140引用：2難度：0.8

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• 7．函數(shù)y=ax²與y=-ax+b的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3007引用：33難度：0.9

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• 8．如圖，一個(gè)底部呈球形的燒瓶，球的半徑為5cm,瓶?jī)?nèi)液體的最大深度CD=2cm,則截面圓中弦AB的長(zhǎng)為（　?。?/div>

  A． 4 2 cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．8.4cm
  組卷：343引用：7難度：0.5

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三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．日晷儀也稱日晷，是觀測(cè)日影計(jì)時(shí)的儀器．它是根據(jù)日影的位置，指定當(dāng)時(shí)的時(shí)辰或刻數(shù)，是我國(guó)古代較為普遍使用的計(jì)時(shí)儀器．小東為了探究日晷的奧秘，在不同時(shí)刻對(duì)日晷進(jìn)行了觀
  察．如圖，日晷的平面是以點(diǎn)O為圓心的圓，線段BC是日晷的底座，點(diǎn)D為日晷與底座的接觸點(diǎn)（即BC與⊙O相切于點(diǎn)D）．點(diǎn)A在⊙O上，OA為某一時(shí)刻晷針的影長(zhǎng)，AO的延長(zhǎng)線與⊙O交于點(diǎn)E，與BC交于點(diǎn)B，連接AC，OC，CE，BD=CD=3dm,OA⊥AC．
  （1）求證：∠B=∠ACO；
  （2）求CE的長(zhǎng)．
  組卷：1048引用：8難度：0.5

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• 26．某景觀公園內(nèi)人工湖里有一組小型噴泉，水柱從垂直于湖面的水槍噴出，若設(shè)距水槍水平距離為x米時(shí)水柱距離湖面高度為y米，y與x近似的滿足函數(shù)關(guān)系y=a（x-h）²+k（a＜0）．現(xiàn)測(cè)量出x與y的幾組數(shù)據(jù)如下：
  

  x（米）	0	1	2	3	4	……
  y（米）	1.75	3.0	3.75	4.0	3.75	……

  請(qǐng)解決以下問(wèn)題：
  （1）求出滿足條件的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）身高1.75米的小明與水柱在同一平面中，設(shè)他到水槍的水平距離為m米（m≠0），畫出圖象，結(jié)合圖象回答，若小明被水槍淋到m的取值范圍．
  組卷：440引用：5難度：0.5

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