2021-2022學(xué)年安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣育才學(xué)校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題每小題5分，滿分60分）

• 1．在等差數(shù)列{a_n}中，a₁=-9，a₅=-1．記T_n=a₁a₂…a_n（n=1，2，…），則數(shù)列{T_n}（　?。?/h2>

  A．有最大項(xiàng)，有最小項(xiàng)	B．有最大項(xiàng)，無最小項(xiàng)
  C．無最大項(xiàng)，有最小項(xiàng)	D．無最大項(xiàng)，無最小項(xiàng)
  組卷：5284引用：33難度：0.6

  解析

• 2．公元前5世紀(jì)，古希臘哲學(xué)家芝諾發(fā)表了著名的阿基里斯悖論：他提出讓烏龜在跑步英雄阿基里斯前面1000米處開始與阿基里斯賽跑，并且假定阿基里斯的速度是烏龜?shù)?0倍．當(dāng)比賽開始后，若阿基里斯跑了1000米，此時(shí)烏龜便領(lǐng)先他100米，當(dāng)阿基里斯跑完下一個(gè)100米時(shí)，烏龜領(lǐng)先他10米，當(dāng)阿基里斯跑完下一個(gè)10米時(shí)，烏龜領(lǐng)先他1米，……，所以，阿基里斯永遠(yuǎn)追不上烏龜．按照這樣的規(guī)律，若阿基里斯和烏龜?shù)木嚯x恰好為0.1米時(shí)，烏龜爬行的總距離為（　?。?/h2>

  A． 1 0 5 - 1 900 米

  B． 1 0 5 - 9 90 米

  C． 1 0 4 - 9 900 米

  D． 1 0 4 - 1 90 米
  組卷：93引用：3難度：0.6

  解析

• 3．已知等比數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)都為正數(shù)，且當(dāng)n≥2時(shí)有a_n-1a_n+1=e²ⁿ，則數(shù)列{lna_n}的前20項(xiàng)和為（　　）

  A．190

  B．210

  C．220

  D．420
  組卷：192引用：3難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁＜0且

  a

  11

  a

  10

  =

  19

  21

  ，則當(dāng)S_n取最小值時(shí)，n的值為（　?。?/h2>

  A．21

  B．20

  C．19

  D．19或20
  組卷：53引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，函數(shù)的圖象在P點(diǎn)處的切線方程是y=-x+8，若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是5，則f（5）+f′（5）=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．0
  組卷：2696引用：6難度：0.9

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）和g（x）在區(qū)間[a,b]上的圖象如圖所示，那么下列說法正確的是（　　）

  A．f（x）在a到b之間的平均變化率大于g（x）在a到b之間的平均變化率

  B．f（x）在a到b之間的平均變化率小于g（x）在a到b之間的平均變化率

  C．對于任意x0∈（a,b），函數(shù)f（x）在x=x0處的瞬時(shí)變化率總大于函數(shù)g（x）在x=x0處的瞬時(shí)變化率

  D．存在x0∈（a,b），使得函數(shù)f（x）在x=x0處的瞬時(shí)變化率小于函數(shù)g（x）在x=x0處的瞬時(shí)變化率
  組卷：1095引用：9難度：0.7

  解析

• 7．已知f（x）=x²+2x+3，P為曲線C：y=f（x）上的點(diǎn)，且曲線C在點(diǎn)P處的切線的傾斜角的取值范圍為

  [

  π

  4

  ，

  π

  2

  ）

  ，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍為（　?。?/h2>

  A． （ - ∞ ，- 1 2 ]

  B．[-1，0]

  C．[0，1]

  D． [ - 1 2 ， + ∞ ）
  組卷：31引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．在等比數(shù)列{a_n}中，a₁+a₂=5，且a₂+a₃=20．
  （1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）求數(shù)列

  {

  3

  a

  n

  +

  a

  n

  }

  的前n項(xiàng)和S_n．
  組卷：55引用：6難度：0.7

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=-x²+x圖象上兩點(diǎn)A（2，f（2）），B（2+Δx,f（2+Δx））（Δx＞0）．
  （1）若割線AB的斜率不大于-1，求Δx的范圍；
  （2）求函數(shù)f（x）=-x²+x的圖象上點(diǎn)A（2，f（2））處切線的方程．
  組卷：14引用：2難度：0.7

  解析