2021-2022學(xué)年浙江省溫州市平陽縣萬全綜合高級中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共42分）

• 1．下列條件中，能確定一個平面的是（　?。?/h2>

  A．一條直線和一個點(diǎn)	B．空間任意三個點(diǎn)
  C．兩條相交直線	D．兩條垂直直線
  組卷：16引用：1難度：0.9

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• 2．已知λ∈R，

  AB

  是一個向量，則

  λ

  AB

  （　?。?/h2>

  A．等于 AB	B．與 AB 同向
  C．與 AB 反向	D．以上都有可能
  組卷：38引用：1難度：0.8

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• 3．下列命題中正確的個數(shù)是（　　）
  ①平行于同一平面的兩直線平行；
   ②垂直于同一平面的兩直線平行；
  ③垂直于同一直線的兩平面平行；
  ④平行于同一直線的兩平面平行．

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：11引用：1難度：0.9

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• 4．已知直線方程為x=0，則直線的傾斜角為（　?。?/h2>

  A．90°

  B．0°

  C．135°

  D．不存在
  組卷：2引用：1難度：0.9

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• 5．兩條平行直線x+2y-2=0與x+2y+8=0之間的距離為（　?。?/h2>

  A． 5

  B．2 5

  C．5

  D．10
  組卷：38引用：4難度：0.9

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• 6．已知三點(diǎn)A（0，2），B（2，m），C（5，12）在同一條直線上，則實(shí)數(shù)m的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：11引用：2難度：0.8

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• 7．如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，異面直線BD₁和CD所成角的正弦值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2 2

  C． 3 3

  D． 6 3
  組卷：40引用：2難度：0.9

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• 8．過點(diǎn)M（3，0）作圓x²+y²=4的一條切線，則點(diǎn)M到切點(diǎn)之間的距離為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 5

  C． 13

  D．5
  組卷：26引用：4難度：0.9

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三、解答題（5小題共38分）

• 23．如圖（1）所示，在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，分別沿相鄰三個面的對角線截去三棱錐A₁-AB₁D₁，B-ACB₁和C₁-CD₁B₁，得到如圖（2）所示的幾何體，求：
  （1）圖（2）所示幾何體的體積V；
  （2）二面角D₁-AC-D的平面角的余弦值．
  
  組卷：19引用：2難度：0.7

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• 24．已知數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足如下兩個條件：
  （i） {a_n}為等差數(shù)列，公差d＞0，{b_n}為等比數(shù)列；
  （ii）a₁=b₁=1，a₂b₂=8，a₃b₃=28．
  求：（1）數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
  （2）數(shù)列{a_nb_n}的前n項和S_n．
  組卷：20引用：2難度：0.8

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