2023-2024學年廣東省肇慶理工中等職業(yè)學校高二（上）月考數(shù)學試卷（9月份）

一、選擇題（共15題，共75分）

• 1．在空間直角坐標系中，點P（-1，2，3）關于平面yOz對稱的點的坐標為（　?。?/h2>

  A．（-1，-2，3）

  B．（-1，-2，-3）

  C．（1，2，3）

  D．（1，2，-3）
  組卷：4引用：1難度：0.9

  解析

• 2．直線

  3

  x

  +

  y

  +

  m

  =

  0

  的傾斜角是（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：23引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列敘述中，錯誤的一項為（　　）

  A．棱柱的面中，至少有兩個面相互平行

  B．棱柱的各個側(cè)面都是平行四邊形

  C．棱柱的兩底面是全等的多邊形

  D．棱柱中兩個互相平行的平面一定是棱柱的底面
  組卷：23引用：1難度：0.7

  解析

• 4．設P，Q分別為直線x-y=0和圓x²+（y-6）²=2上的點，則|PQ|的最小值為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 3 2

  C． 4 2

  D．4
  組卷：39引用：5難度：0.8

  解析

• 5．如圖所示，圓柱形容器的底面直徑等于球的直徑2R，把球放在圓柱里，注入水，使水面與球正好相切，然后將球取出，此時容器中水的深度是（　?。?/h2>

  A．2R

  B． 4 R 3

  C． 2 3 R

  D． R 3
  組卷：17引用：1難度：0.9

  解析

• 6．已知圓錐的底面半徑為

  3

  ，其側(cè)面展開圖為一個半圓，則該圓錐的母線長為（　　）

  A．3

  B． 2 3

  C．6

  D． 4 3
  組卷：40引用：1難度：0.9

  解析

• 7．圓錐的高h和底面半徑r之比h：r=2：1，且圓錐的體積V=18π，則圓錐的表面積為（　?。?/h2>

  A．18 5 π

  B．9（1+2 5 ）π

  C．9 5 π

  D．9（1+ 5 ）π
  組卷：21引用：2難度：0.7

  解析

• 8．一個圓錐的底面圓半徑為3，高為4，則這個圓錐的側(cè)面積為（　　）

  A． 15 π 2

  B．10π

  C．15π

  D．20π
  組卷：43引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（共5題，共50分）

• 24．在平面直角坐標系xOy中，直線l：2x+3y-4=0．
  （1）若直線m過點A（2，1），且與直線l垂直，求直線m的方程．
  （2）若直線n與直線l平行，且在x軸，y軸上的截距之和為10，求直線n的方程．
  （3）若直線p過點A（2，1），并與x軸，直線l的交點分別為B，C，且A恰好是線段BC的中點，求直線p的方程．
  組卷：10引用：1難度：0.7

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• 25．如圖（1）所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分別為AC，AB的中點，點F為線段CD上的一點，將△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁F⊥CD，如圖（2所示）．
  （1）求證：DE∥平面A₁CB；
  （2）求證：A₁F⊥BE；
  （3）線段A₁B上是否存在點Q，使A₁C⊥平面DEQ？說明理由．
  組卷：7引用：1難度：0.5

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