2023年湖南省湘西州鳳凰縣中考數(shù)學三模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，請將每個小題所給的四個選項中唯一正確選項的代號填涂在答題卡相應的位置上）

• 1．下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．π

  B．（-2）2

  C．0

  D．|3|
  組卷：40引用：1難度：0.6

  解析

• 2．如圖所示的幾何體中，主視圖與左視圖均是三角形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：132引用：2難度：0.5

  解析

• 3．第19屆亞運會將于2023年9月23日至10月8日在中國浙江省杭州市舉行，杭州奧體博覽城將成為杭州2023年亞運會的主場館，杭州奧體博覽城核心區(qū)占地154.37公頃，建筑總面積為2720000平方米，請將數(shù)據(jù)2720000用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.272×107

  B．2.72×107

  C．2.72×106

  D．272×104
  組卷：270引用：8難度：0.8

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．（x2）3=x6	B．x6÷x2=x3
  C． 2 3 - 3 = 2	D．（x+1）（x-1）=x2+1
  組卷：54引用：1難度：0.8

  解析

• 5．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．了解我州中學生的睡眠情況實行全面調(diào)查

  B．“打開電視機，正在播放《動物世界》”是必然事件

  C．明天下雨的概率為80%，意味著明天有80%的時間下雨

  D．若平均數(shù)相同的甲、乙兩組數(shù)據(jù)， S 2 甲 = 0 . 2 ， S 2 乙 = 0 . 03 ，則乙組數(shù)據(jù)更加穩(wěn)定
  組卷：51引用：3難度：0.8

  解析

• 6．隨著人們對垃圾分類的認識不斷增強，垃圾分類的知識不斷被普及，我國的垃圾分類的水平也日益提高，一些高科技含量的垃圾箱也應運而生，例如：智能垃圾箱就分為“有害垃圾、可回收垃圾”等若干箱體．居民通過刷卡、手機號、人臉識別等身份識別方式進行自動開箱投放，自動進行稱重，然后換算出可以現(xiàn)金提現(xiàn)或在禮品兌換機兌換實物禮品的積分．已知某小區(qū)7個家庭一周換算的積分分別為23，25，25，23，30，27，25，關于這組數(shù)據(jù)，中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．25，23

  B．25，25

  C．23，25

  D．23，23
  組卷：18引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，點C在⊙O上，若∠C=38°，則∠AOB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．38°

  B．60°

  C．76°

  D．80°
  組卷：249引用：2難度：0.7

  解析

• 8．在“雙減政策”的推動下，我縣某中學學生每天書面作業(yè)時長明顯減少．2022年上學期每天書面作業(yè)平均時長為100min,經(jīng)過2022年下學期和2023年上學期兩次調(diào)整后，2023年上學期平均每天書面作業(yè)時長為70min.設該校這兩學期平均每天作業(yè)時長每期的下降率為x,則可列方程為（　　）

  A．70（1+x2）=100	B．70（1+x）2=100
  C．100（1-x）2=70	D．100（1-x2）=70
  組卷：1351引用：33難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共78分，每個題目都要求在答題卡的相應位置寫出計算、解答或證明的主要步驟）

• 25．閱讀下面活動內(nèi)容，完成探究1-3的問題：將一個矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α≤90°），得到矩形AB′C′D′，連結(jié)BD．
  [探究1]如圖1，當α=90°時，點C′恰好在DB延長線上．若AB=2，求BC的長．
  [探究2]如圖2，連結(jié)AC′，過點D′作D′M∥AC′交BD于點M．線段D′M與DM相等嗎？請說明理由．
  [探究3]在探究2的條件下，射線DB分別交AD′，AC′于點P，N（如圖3），發(fā)現(xiàn)線段DN，MN，PN存在一定的數(shù)量關系，請寫出這個關系式，并加以證明．
  
  組卷：75引用：1難度：0.5

  解析

• 26．如圖，直線y=-x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B．拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  經(jīng)過A，B兩點，與x軸的另外一個交點為C．
  （1）求拋物線的解析式及點C的坐標；
  （2）如圖1，若點P是第一象限拋物線上一動點，連接OP交直線AB于點Q，設點P的橫坐標為n,設

  PQ

  OQ

  =

  y

  ，求y與n的函數(shù)關系式，并求出

  PQ

  OQ

  的最大值；
  （3）如圖2，若點P是拋物線上一動點，當∠PBA+∠CBO=45°時，求點P的坐標．
  組卷：353引用：2難度：0.1

  解析