2014-2015學(xué)年江西省新余四中高二（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共有12個(gè)小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）．

• 1．i是虛數(shù)單位，

  （

  -

  1

  +

  i

  ）

  （

  2

  +

  i

  ）

  i

  3

  的虛部為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-i

  C．-1

  D．-3i
  組卷：6引用：2難度：0.9

  解析

• 2．若拋物線y²=2px的焦點(diǎn)與橢圓

  x

  2

  6

  +

  y

  2

  2

  =1的右焦點(diǎn)重合，則p的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．-4

  D．4
  組卷：286引用：187難度：0.9

  解析

• 3．下列有關(guān)樣本相關(guān)系數(shù)的說(shuō)法不正確的是（　?。?/h2>

  A．相關(guān)系數(shù)用來(lái)衡量x與y之間的線性相關(guān)程度

  B．|r|≤1，且|r|越接近0，相關(guān)程度越小

  C．|r|≤1，且|r|越接近1，相關(guān)程度越大

  D．|r|≥1，且|r|越接近1，相關(guān)程度越大
  組卷：430引用：19難度：0.9

  解析

• 4．命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是（　?。?/h2>

  A．所有不能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)

  B．所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù)

  C．存在一個(gè)不能被2整除的整數(shù)是偶數(shù)

  D．存在一個(gè)能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)
  組卷：1031引用：118難度：0.9

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• 5．雙曲線x²+ky²=1的一條漸近線斜率是2，則k的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B． 1 4

  C．-4

  D． - 1 4
  組卷：64引用：5難度：0.9

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• 6．已知集合A={x∈R|

  1

  2

  ＜2^x＜8}，B={x∈R|-1＜x＜m+1}，若x∈B成立的一個(gè)充分不必要的條件是x∈A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≥2

  B．m≤2

  C．m＞2

  D．-2＜m＜2
  組卷：4207引用：20難度：0.5

  解析

• 7．若x∈R，則下列不等式恒成立的是（　?。?/h2>

  A．lg（x2+1）≥lg2x	B．2x≤ （ x + 1 ） 2 2
  C． 1 x 2 + 1 ＜1	D．x2+1＞2x
  組卷：39引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）．

• 21．已知全集U=R，非空集合A={x|

  x

  -

  2

  x

  -

  （

  3

  a

  +

  1

  ）

  ＜0}，B={x|

  x

  -

  a

  2

  -

  2

  x

  -

  a

  ＜0}．
  （Ⅰ）當(dāng)a=

  1

  2

  時(shí)，求（?_UB∩A）；
  （Ⅱ）命題p：x∈A，命題q：x∈B，若q是p的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：420引用：21難度：0.1

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• 22．已知圓M：

  （

  x

  +

  5

  ）

  2

  +

  y

  2

  =

  36

  ，定點(diǎn)N（

  5

  ，0），點(diǎn)P為圓M上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在NP上，點(diǎn)G在MP上，且滿(mǎn)足

  NP

  =

  2

  NQ

  ，

  GQ

  ?

  NP

  =

  0

  ．
  （1）求點(diǎn)G的軌跡C的方程；
  （2）過(guò)點(diǎn)（2，0）作斜率為k的直線l,與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在這樣的直線l,使得

  OA

  ?

  OB

  ≤-1？若存在，求出直線l的斜率k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：104引用：5難度：0.1

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