2023-2024學(xué)年河北省邯鄲市涉縣二中等校高三（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．設(shè)集合U=R，若集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|x≥0}，則?_U（A∪B）=（　?。?/div>

  A．{x|x≥-1}

  B．{x|x≤-1}

  C．{x|x≤1}

  D．{x|x＜0或x≥1}
  組卷：125引用：5難度：0.7

  解析
• 2．下列求導(dǎo)數(shù)運算中正確的是（　?。?/div>

  A．（4）′=2	B． （ lnx ） ′ = 1 xln 10
  C．（3x）′=x?3x-1	D．（x5）′=5x4
  組卷：216引用：6難度：0.8

  解析
• 3．已知函數(shù)y=x²-3x-4，當(dāng)0≤x≤m時，

  -

  25

  4

  ≤

  y

  ≤

  -

  4

  ，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

  A．m≥3

  B． m ≥ 3 2

  C． 3 2 ≤ m ≤ 3

  D． 0 ≤ m ≤ 3 2
  組卷：147引用：3難度：0.7

  解析
• 4．對于任意實數(shù)x,用[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如：[π]=3，[0.1]=0，[-2.1]=-3，則“[x]＞[y]”是“x＞y”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：134引用：15難度：0.9

  解析
• 5．如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，下列結(jié)論正確的是（　?。?/div>

  A．y=f（x）在x=-1處取得極大值

  B．x=1是函數(shù)y=f（x）的極值點

  C．x=-2是函數(shù)y=f（x）的極小值點

  D．函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-1，1）上單調(diào)遞減
  組卷：709引用：10難度：0.8

  解析
• 6．2023年5月，浙江衛(wèi)視《奔跑吧11》第四期節(jié)目打卡爽爽的貴陽城．包括周深在內(nèi)的兄弟團(tuán)成員和以劉宇等為成員的INTO1組合與來自貴陽社會各界的400位青年一起在貴州大學(xué)體育館唱響了一場“青春歌會”．節(jié)目組在前期準(zhǔn)備工作中統(tǒng)計出了排名靠前的10首人們喜歡的贊頌青春的歌曲．在活動中，兄弟團(tuán)成員要從這10首歌曲中競猜排名前5名的歌曲，則在競猜中恰好猜對2首歌曲的概率為（　?。?/div>

  A． 32 63

  B． 25 63

  C． 5 126

  D． 1 252
  組卷：32引用：3難度：0.8

  解析
• 7．歐拉函數(shù)φ（n）（n∈N^*）的函數(shù)值等于所有不超過正整數(shù)n,且與n互質(zhì)的正整數(shù)的個數(shù)，例如：φ（1）=1，φ（3）=2．?dāng)?shù)列{a_n}滿足

  a

  n

  =

  φ

  （

  2

  n

  ）

  ，其前n項和為S_n，則S₁₀=（　　）

  A．1024

  B．2048

  C．1023

  D．2047
  組卷：94引用：3難度：0.6

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．2023年游泳世錦賽于7月14日—30日在日本福岡進(jìn)行，甲、乙兩名10米跳臺雙人賽的選手，在備戰(zhàn)世錦賽時挑戰(zhàn)某高難度動作，每輪均挑戰(zhàn)3次，每次挑戰(zhàn)的結(jié)果只有成功和失敗兩種．
  （1）甲在每次挑戰(zhàn)中，成功的概率都為

  2

  3

  ．設(shè)甲在3次挑戰(zhàn)中成功的次數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
  （2）乙在第一次挑戰(zhàn)時，成功的概率為0.5，由于教練點撥、自我反思和心理調(diào)控等因素影響下，從第二次開始，每次成功的概率會發(fā)生改變，改變規(guī)律為：若前一次成功，則該次成功的概率比前一次成功的概率增加0.2；若前一次失敗，則該次成功的概率比前一次成功的概率增加0.15．求乙在第三次成功的概率．
  組卷：95引用：5難度：0.5

  解析
• 22．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f（x）=e^x+f′（0）cosx.
  （1）求函數(shù)f（x）在x=0處的切線方程；
  （2）證明：f（x）在（-π，+∞）上僅有一個零點x₀，且

  1

  ＜

  f

  ′

  （

  x

  0

  ）

  ＜

  2

  ．
  組卷：45引用：4難度：0.5

  解析