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2022-2023學年遼寧省朝陽第一高級中學高一（下）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/7/5 8:0:9

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

  • 1．下列各角中，與2023°角終邊相同的是（　?。?/div>
    組卷：182引用：3難度：0.7
  • 2．已知
    a
    =
    （
    -
    2
    ，
    1
    ）
    ，
    b
    =
    （
    3
    ，
    2
    ）
    ，則
    a
    ?
    （
    a
    +
    b
    ）
    =（　?。?/div>
    組卷：79引用：4難度：0.7
  • 3．在△ABC中，若AB=3，BC=4，AC=5，則
    BC
    ?
    AC
    =（　　）
    組卷：100引用：3難度：0.9
  • 4．已知以原點為頂點，x軸的非負半軸為始邊的角α的終邊經過點P（1，-2），則cos（π+α）=（　?。?/div>
    組卷：171引用：5難度：0.7
  • 5．若
    cos
    （
    θ
    -
    π
    4
    ）
    =
    2
    3
    ，則sin2θ=（　　）
    組卷：133引用：3難度：0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    A
    sin
    （
    ωx
    +
    φ
    ）
    （
    A
    ＞
    0
    ，
    ω
    ＞
    0
    ，
    |
    φ
    |
    ＜
    π
    2
    ）
    的圖象如圖所示，則f（0）=（　　）
    組卷：157引用：6難度：0.7
  • 7．已知點O是△ABC所在平面內一點，若非零向量
    AO
    與向量
    （
    AB
    |
    AB
    |
    cos
    B
    +
    AC
    |
    AC
    |
    cos
    C
    ）
    共線，則（　?。?/div>
    組卷：121引用：4難度：0.6

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

  • 21．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    sin
    （
    2
    ωx
    +
    π
    6
    ）
    （
    ω
    ＞
    0
    ）
    的最小正周期為π．
    （1）求ω的值并求函數(shù)f（x）在[-π，π]上的單調遞增區(qū)間；
    （2）設
    φ
    （
    x
    ）
    =
    f
    （
    x
    -
    π
    4
    ）
    ，已知函數(shù)g（x）=2φ2（x）-3φ（x）+2a-1在
    [
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]
    上存在零點，求實數(shù)a的取值范圍．
    組卷：121引用：2難度：0.5
  • 22．已知圓O的半徑為2，圓O與正△ABC的各邊相切，動點Q在圓O上，點P滿足
    AO
    +
    AQ
    =
    2
    AP
    ．
    （1）求
    PA
    2
    +
    PB
    2
    +
    PC
    2
    的值；
    （2）若存在x,y∈（0，+∞），使得
    CP
    =
    x
    PA
    +
    y
    PB
    ，求x+y的最大值．
    組卷：70引用：3難度：0.5
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