2022-2023學(xué)年安徽省六安市金安區(qū)匯文中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9
一、單選題（滿分40分）
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1．若在同一平面直角坐標(biāo)系中，作y=3x2，y=x2-2，y=-2x2+1的圖象，則它們（ ?。?/h2>
組卷：1122引用：13難度：0.9 -
2．小明將如圖兩水平線L1、L2的其中一條當(dāng)成x軸，且向右為正方向；兩條直線L3、L4的其中一條當(dāng)成y軸，且向上為正方向，并在此坐標(biāo)平面中畫出二次函數(shù)y=ax2-2a2x+1的圖象，則（ ?。?/h2>組卷：724引用：9難度：0.7 -
3．若直線y=b（b為實數(shù)）與函數(shù)y=|x2-4x+3|的圖象至少有三個公共點，則實數(shù)b的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：286引用：3難度：0.6 -
4．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,BC=8cm,點P從點A沿AC向點C以1cm/s的速度運(yùn)動，同時點Q從點C沿CB向點B以2cm/s的速度運(yùn)動（點Q運(yùn)動到點B停止），在運(yùn)動過程中，四邊形PABQ的面積的最小值為（ ）組卷：2019引用：9難度：0.5 -
5．已知反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax2-2x和一次函數(shù)y=bx+a在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ?。?/h2>abx組卷：4241引用：24難度：0.4 -
6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，CD⊥AB，垂足為D，E為BC的中點，AE與CD交于點F，則DF的長為（ ?。?/h2>組卷：870引用：8難度：0.5 -
7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO，點B（10，8），點D在BC邊上，連接AD，把△ABD沿AD折疊，使點B恰好落在OC邊上點E處，反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點D，則k的值為（ ?。?/h2>kx組卷：2234引用：10難度：0.6
三、解答題（滿分90分）
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22．閱讀理解：
如圖1，點C將線段AB分成兩部分，若=ACAB，則點C為線段AB的黃金分割點．BCAC
某研究學(xué)習(xí)小組，由黃金分割點聯(lián)想到“黃金分割線”，而給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1、S2，如果=S1S，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．S2S1
問題解決：
如圖2，在△ABC中，若點D是AB的黃金分割點．
（1）研究小組猜想：直線CD是△ABC的黃金分割線，你認(rèn)為對嗎？為什么？
（2）請你說明：三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線？
（3）研究小組探究發(fā)現(xiàn)：過點C作直線交AB于E，過D作DF∥CE，交AC于F，連接EF（如圖3），則直線EF也是△ABC的黃金分割線．請你說明理由．
組卷：1192引用：7難度：0.5 -
23．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+5與x軸交于A（-1，0），B（5，0）兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點D是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點（與點C，B不重合），過點D作DF⊥x軸于點F，交直線BC于點E，連接BD，直線BC能否把△BDF分成面積之比為2：3的兩部分？若能，請求出點D的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．
（3）若M為拋物線對稱軸上一動點，使得△MBC為直角三角形，請直接寫出點M的坐標(biāo)．組卷：4679引用：25難度：0.1