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2019-2020學年福建省漳州市高二(下)期末數(shù)學測試試卷(二)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一.單項選擇題:本大題共10小題,每小題4分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.
命題“?x
0
∈(0,+∞),lnx
0
≠x
0
-1”的否定是( ?。?/div>
A.?x∈(0,+∞),lnx=x-1
B.?x?(0,+∞),lnx≠x-1
C.?x
0
∈(0,+∞),lnx
0
=x
0
-1
D.?x
0
?(0,+∞),lnx
0
≠x
0
-1
組卷:17
引用:1
難度:0.7
解析
2.
設i是虛數(shù)單位,則復數(shù)
2
i
1
-
i
在復平面內(nèi)對應的點位于( ?。?/div>
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
組卷:3989
引用:56
難度:0.9
解析
3.
在空間直角坐標系O-xyz中,點B是點A(1,2,3)在坐標平面yOz內(nèi)的射影,則|OB|等于( ?。?/div>
A.
14
B.
13
C.
10
D.
5
組卷:133
引用:4
難度:0.9
解析
4.
設a,b∈R,i是虛數(shù)單位,則“ab=0”是“復數(shù)
a
+
b
i
為純虛數(shù)”的( ?。?/div>
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:682
引用:40
難度:0.9
解析
5.
函數(shù)f(x)=(x
3
-1)
2
+2的極值點是( ?。?/div>
A.x=0
B.x=1
C.x=-1或1
D.x=1或0
組卷:256
引用:3
難度:0.8
解析
6.
某校有1200人參加某次模擬考試,其中數(shù)學考試成績近似服從正態(tài)分布N(105,σ
2
)(σ>0),試卷滿分150分,統(tǒng)計結果顯示數(shù)學成績優(yōu)秀(高于120分)的人數(shù)占總人數(shù)的
1
5
,則此次數(shù)學考試成績在90分到105分之間的人數(shù)約為( ?。?/div>
A.180
B.240
C.360
D.480
組卷:162
引用:4
難度:0.7
解析
7.
已知箱中共有6個球,其中紅球、黃球、藍球各2個,每次從該箱中取1個球(每球取到的機會均等),取出后放回箱中,連續(xù)取三次.設事件A=“第一次取到的球和第二次取到的球顏色不相同”,事件B=“三次取到的球顏色都不相同”,則P(B|A)=( ?。?/div>
A.
1
6
B.
1
3
C.
2
3
D.1
組卷:164
引用:2
難度:0.8
解析
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四、解答題:本大題共6小題,共82分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
22.
已知圓C:(x-1)
2
+y
2
=16,F(xiàn)(-1,0),M是圓C上的一個動點,線段MF的垂直平分線與線段MC相交于點P,記點P的軌跡為C
1
.
(1)求C
1
的方程;
(2)若直線
y
=
kx
+
2
3
與C
1
交于不同的兩點R,S,定點
H
(
0
,
3
)
,問:直線HR,HS的斜率之積是否為定值,若是,請求出該定值,若不是,請說明理由.
(3)A,B是直線x=-2上的兩點,滿足AF⊥BF,曲線C
1
的過A,B的兩條切線(異于x=-2)交于點Q,求四邊形AQBF面積的取值范圍.
組卷:18
引用:1
難度:0.5
解析
23.
對于函數(shù)y=F(x),若在其定義域內(nèi)存在x
0
,使得x
0
?F(x
0
)=1成立,則稱x
0
為函數(shù)F(x)的“反比點”.已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=
1
2
(
x
-
1
)
2
-1
(1)求證:函數(shù)f(x)具有“反比點”,并討論函數(shù)f(x)的“反比點”個數(shù);
(2)若x≥1時,恒有x?f(x)≤λ(g(x)+x)成立,求λ的最小值.
組卷:132
引用:6
難度:0.1
解析
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