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當(dāng)前位置： 2019-2020學(xué)年福建省漳州市高二（下）期末數(shù)學(xué)測(cè)試試卷（二）> 試題詳情

已知圓C：（x-1）²+y²=16，F(xiàn)（-1，0），M是圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段MF的垂直平分線與線段MC相交于點(diǎn)P，記點(diǎn)P的軌跡為C₁．
（1）求C₁的方程；
（2）若直線

與C₁交于不同的兩點(diǎn)R，S，定點(diǎn)

（

，

）

，問(wèn)：直線HR，HS的斜率之積是否為定值，若是，請(qǐng)求出該定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）A，B是直線x=-2上的兩點(diǎn)，滿足AF⊥BF，曲線C₁的過(guò)A，B的兩條切線（異于x=-2）交于點(diǎn)Q，求四邊形AQBF面積的取值范圍．

【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：18引用：1難度：0.5

相似題

1．設(shè)圓C的圓心為（m,0），半徑為r,圓C過(guò)點(diǎn)（2，0），直線l：x+y-2=0交圓C于M，N兩點(diǎn)，且
|
MN
|
=
2
2
．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）已知m＜4，過(guò)點(diǎn)（1，0）的直線與圓C相交于P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）兩點(diǎn)，其中x₁≠x₂，y₁＞0，若存在A（t,0），使得x軸為∠PAQ的平分線，求正數(shù)t的值．
發(fā)布：2024/9/21 7:0:8組卷：55引用：2難度：0.5
解析
2．過(guò)圓x²+y²=4內(nèi)點(diǎn)P（1，1）有若干條弦，它們的長(zhǎng)度構(gòu)成公差為d的等差數(shù)列{a_n}，且
d
∈
（
1
6
，
1
3
）
，其中a₁，a_n分別為過(guò)點(diǎn)P的圓的最短弦長(zhǎng)和最長(zhǎng)弦長(zhǎng)，則n的取值集合為（　?。?/div>
A．{4，5，6} B．{5，6，7} C．{5，6，7，8} D．{6，7，8，9}
發(fā)布：2024/9/20 9:0:9組卷：34引用：2難度：0.5
解析
3．已知圓O：x²+y²=2，直線l：y=kx-2．
（1）若直線l與圓O相交，求k的取值范圍；
（2）若直線l與圓O交于不同的兩點(diǎn)A，B，當(dāng)∠AOB為銳角時(shí)，求k的取值范圍；
（3）若
k
=
1
2
，P是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作圓O的兩條切線PC，PD，切點(diǎn)為C，D，探究：直線CD是否過(guò)定點(diǎn)．
發(fā)布：2024/9/20 8:0:8組卷：104引用：2難度：0.5
解析

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