2022年山東省青島二十六中中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）下列每小題都給出標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的，每小題選對(duì)得分，不選、錯(cuò)選或選出的標(biāo)號(hào)超過一個(gè)的不得分.

• 1．某資料顯示：水分子的質(zhì)量大約是3×10^-26千克，那么8個(gè)水分子的質(zhì)量用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．2.4×10-25千克	B．0.24×10-24千克
  C．2.4×10-26千克	D．2.4×10-24千克
  組卷：121引用：5難度：0.9

  解析

• 2．如圖是一些青島學(xué)校的校徽?qǐng)D案，下列圖案（不包括數(shù)字和學(xué)校名字）中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：37引用：1難度：0.8

  解析

• 3．計(jì)算

  125

  ×

  25

  5

  +

  80

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．9 5

  B．25+4 5

  C．6+4 5

  D．12 5
  組卷：166引用：1難度：0.7

  解析

• 4．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可能是（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：573引用：5難度：0.5

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，F(xiàn)是

  ?

  CD

  上一點(diǎn)，且

  ?

  DF

  =

  ?

  BC

  ，連接CF并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AC，若∠ABC=105°，∠BAC=25°，則∠E的度數(shù)為（　　）

  A．60°

  B．55°

  C．50°

  D．45°
  組卷：4764引用：36難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知正方形ABCD邊長(zhǎng)是6，點(diǎn)P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AP于點(diǎn)E．連接EC，若CE=CD，則△CDE的面積是（　　）

  A．18

  B． 4 13

  C．14.4

  D． 6 3
  組卷：2692引用：11難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△A'B'C'關(guān)于D（-1，0）成中心對(duì)稱．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，-2），則點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，3）

  B．（1，2）

  C．（3，2）

  D．（2，3）
  組卷：1136引用：6難度：0.5

  解析

• 8．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，其對(duì)稱軸是直線x=

  1

  2

  ，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），AB垂直于x軸，連接CB，則下列說法一定正確的是（　　）
  

  A．如圖①，四邊形ABCO是矩形

  B．在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx,一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y= ab x 的圖象大致如圖②所示

  C．在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x（ax+b）+c與反比例函數(shù)y= b x 的圖象大致如圖③所示

  D．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=bx-ac與反比例函數(shù)y= 2 a + c x 在的圖象大致如圖④所示
  組卷：160引用：1難度：0.4

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二、填空題（本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分）請(qǐng)將各小題所選答案的標(biāo)填寫寫在答題紙規(guī)定位置

• 9．|-

  2

  2

  |相反數(shù)的倒數(shù)是

  ．
  組卷：80引用：2難度：0.9

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四、解答題（本題滿分74分）

• 26．如圖，在?ABCD中，∠ADB=90°，AB=10cm,AD=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿DA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s.當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)P作PE∥BD交AB于點(diǎn)E，連接PQ，交BD于點(diǎn)F．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜4）．解答下列問題：
  （1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥AB？
  （2）連接EQ，設(shè)四邊形APQE的面積為y（cm²），求y與t的函數(shù)關(guān)系式．
  （3）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)E在線段PQ的垂直平分線上？
  （4）若點(diǎn)F關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)為F′，是否存在某一時(shí)刻t,使得點(diǎn)P，E，F(xiàn)′三點(diǎn)共線？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：889引用：4難度：0.3

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五、附加題做對(duì)另加分，做錯(cuò)不扣分

• 27．（1）問題提出：已知任意三角形的兩邊及夾角，求三角形的面積．
  問題探究：為了解決上述問題，我們先由特殊到一般來進(jìn)行探究．
  探究一：如圖1，在△ABC中，∠ABC=90°，AC=b,BC=a,∠C=∠α，求△ABC的面積．
  在Rt△ABC中，∠ABC=90°，
  ∴sinα=

  AB

  AC

  
  ∴AB=b?sinα．
  ∴S_△ABC=

  1

  2

  BC?AB=

  1

  2

  a?bsinα．
  探究二：如圖2，△ABC中，AB=AC=b,BC=a,∠B=∠α，求△ABC的面積（用含a、b、α代數(shù)式表示），寫出探究過程．
  探究三：如圖3，△ABC中，AB=b,BC=a,∠B=∠α，求△ABC的面積（用a、b、α表示）寫出探究過程．
  問題解決：已知任意三角形的兩邊及夾角，求三角形的面積方法是：

  （用文字?jǐn)⑹觯?br />問題應(yīng)用：如圖4，已知平行四邊形ABCD中，AB=b,BC=a,∠B=α，求平行四邊形ABCD的面積（用a、b、α表示）寫出解題過程．
  問題拓廣：如圖5所示，利用你所探究的結(jié)論直接寫出任意四邊形的面積（用a、b、c、d、α、β表示），其中AB=b,BC=c,CD=d,AD=a,∠A=α，∠C=β．
  
  組卷：228引用：3難度：0.4

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