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2020-2021學(xué)年江蘇省聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學(xué)院第二屆高職二年級學(xué)生數(shù)學(xué)能力競賽模擬試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、基礎(chǔ)知識題(本題滿分50分,每題5分)

  • 1.直線3x+2y=1上的點(diǎn)P到點(diǎn)A(2,1),B(1,-2)的距離相等,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是
     

    組卷:7引用:1難度:0.8
  • 2.已知|ax-3|≤b的解集是[-
    1
    2
    ,
    7
    2
    ],則a+b=
     

    組卷:35引用:1難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.一只小船以10m/s的速度由南向北勻速駛過湖面,在離湖面高20米的橋上,一輛汽車由西向東以20m/s的速度前進(jìn),如圖,現(xiàn)在小船在水面P點(diǎn)以南的40米處,汽車在橋上Q點(diǎn)以西30米處(其中PQ⊥水面),則小船與汽車間的最短距離為
     
    米(不考慮汽車和小船本身的大小).

    組卷:2引用:1難度:0.5
  • 4.已知無窮等比數(shù)列首項(xiàng)為2,公比為負(fù)數(shù),各項(xiàng)和為S,則S的取值范圍為
     

    組卷:1引用:1難度:0.7
  • 5.不等式log
    1
    3
    x
    +
    4
    2
    x
    -
    3
    <log
    1
    3
    (8-x)的解集是
     

    組卷:9引用:1難度:0.6
  • 6.若f(x )是R上周期為5的奇函數(shù),且滿足f(7)=9,則f(2020)-f(2018)=
     

    組卷:13引用:1難度:0.7

三、數(shù)學(xué)應(yīng)用題(本題滿分30分,每題10分)

  • 17.向陽中學(xué)的甲、乙兩同學(xué)利用暑假到某縣進(jìn)行社會實(shí)踐,對該縣的養(yǎng)雞場連續(xù)六年來的規(guī)模進(jìn)行調(diào)查研究,得到如下兩個不同的信息圖:
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (A)圖表明:從第1年平均每個養(yǎng)雞場出產(chǎn)1萬只雞上升到第6年平均每個養(yǎng)雞場出產(chǎn)2萬只雞;
    (B)圖表明:由第1年養(yǎng)雞場個數(shù)30個減少到第6年的10個.
    請你根據(jù)提供的信息解答下列問題:
    (1)第二年的養(yǎng)雞場的個數(shù)及全縣出產(chǎn)雞的總只數(shù)各是多少?
    (2)哪一年的規(guī)模最大?為什么?

    組卷:5引用:1難度:0.6

四、數(shù)學(xué)文化(本題滿分30分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)18.我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書里出現(xiàn)了如圖所示的表,即楊輝三角,這是數(shù)學(xué)史上的一個偉大成就.在“楊輝三角”中,已知第n行的所有數(shù)字之和為an,若去除所有為1的項(xiàng),依次構(gòu)成數(shù)列{An}:2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,….
    (1)試寫出an的通項(xiàng)公式;
    (2)則此數(shù)列{An}的前56項(xiàng)和為多少?

    組卷:6引用:1難度:0.5
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