2022-2023學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)百合外國語學(xué)校九年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（30分）

• 1．下面幾個(gè)幾何體，從正面看到的形狀是圓的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：822引用：15難度：0.8

  解析

• 2．銳角三角函數(shù)tan45°的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D．1
  組卷：288引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知△ABC與△A'B'C'是位似圖形，位似比是1：3，則△ABC與△A'B'C'的面積比是（　　）

  A．1：3

  B．1：6

  C．1：9

  D．3：1
  組卷：1063引用：9難度：0.7

  解析

• 4．同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 1 3

  C． 3 5

  D． 1 6
  組卷：550引用：12難度：0.9

  解析

• 5．若線段a,b,c,d是成比例線段，且a=1cm,b=4cm,c=2cm,則d=（　?。?/h2>

  A．8cm

  B．0.5cm

  C．2cm

  D．3cm
  組卷：1830引用：20難度：0.9

  解析

• 6．點(diǎn)D是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AD＞BD），若AB=2，則AD=（　?。?/h2>

  A． 5 - 1 2

  B． 3 - 5 2

  C． 5 - 1

  D． 3 - 5
  組卷：243引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，某博物館大廳電梯的截面圖中，AB的長為12米，AB與AC的夾角為α，則高BC是（　　）

  A．12sinα米

  B．12cosα米

  C． 12 sinα 米

  D． 12 cosα 米
  組卷：2684引用：19難度：0.7

  解析

三、解答題（55分）

• 21．如圖所示，直線y=ax+1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  相交于點(diǎn)P，PC⊥x軸于點(diǎn)C，且PC=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0）．
  （1）求雙曲線的解析式；
  （2）直接寫出x在什么范圍時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值；
  （3）若點(diǎn)Q為雙曲線上點(diǎn)P右側(cè)的一點(diǎn)，且QH⊥x軸于H，當(dāng)以點(diǎn)Q、C、H為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  組卷：253引用：2難度：0.2

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• 22．如圖1，Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，且點(diǎn)E不與A、B重合，ED⊥AC于點(diǎn)D．
  （1）當(dāng)sinB=

  1

  2

  時(shí)，
  ①觀察猜想：線段BE與線段CD的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  ②當(dāng)△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)（60°＜∠CAD＜90°），①中的BE與CD關(guān)系是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明：若不成立，請(qǐng)說明理由．
  （2）當(dāng)sinB=

  2

  2

  時(shí)，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到∠DEB=90°，若AC=10，AD=2

  5

  ，請(qǐng)直接寫出線段CD的長．
  組卷：99引用：1難度：0.2

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