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2022-2023學年廣東省江門市高二(上)調研數學試卷(一)

發(fā)布:2024/7/12 8:0:9

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知數列{an}滿足a1=2,
    a
    n
    =
    2
    -
    1
    a
    n
    -
    1
    n
    2
    n
    N
    +
    ,則該數列的第5項為(  )

    組卷:38引用:3難度:0.7
  • 2.已知A(4,9),B(6,3)兩點,以線段AB為直徑的圓的標準方程是( ?。?/h2>

    組卷:85引用:5難度:0.7
  • 3.直線
    3
    x
    +
    y
    +
    2
    =
    0
    的傾斜角及在y軸上的截距分別是( ?。?/h2>

    組卷:22難度:0.7
  • 4.
    {
    a
    ,
    b
    ,
    c
    }
    構成空間的一個基底,則下列向量不共面的是( ?。?/h2>

    組卷:49難度:0.5
  • 5.已知M是拋物線y2=16x上的一點且在x軸上方,F是拋物線的焦點,以Fx為始邊,FM為終邊的角∠xFM=60°,則|FM|等于( ?。?/h2>

    組卷:7引用:3難度:0.6
  • 6.直線Ax+By+C=0(A,B不同時為0),則下列選項正確的是(  )

    組卷:14引用:3難度:0.8
  • 7.已知{an}為等差數列,a1+a3+a5=45,a2+a4+a6=33,則S10等于( ?。?/h2>

    組卷:10引用:2難度:0.7

四、解答題:共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,平面ABC⊥平面AA1B1B,AC=BC,四邊形AA1B1B是邊長為2的菱形,∠BAA1=60°.
    (1)證明:AB⊥A1C;
    (2)若點B1到平面ACA1的距離為
    2
    6
    3
    ,求平面BA1A和平面CA1A夾角的余弦值.

    組卷:123難度:0.5
  • 22.已知平面上的動點P(x,y)總滿足關系式
    x
    +
    3
    2
    +
    y
    2
    +
    x
    -
    3
    2
    +
    y
    2
    =
    4

    (1)判斷點P的軌跡是什么曲線?并求其軌跡E方程;
    (2)設不經過點B(0,1)的直線l與曲線E相交于不同的兩點M,N,若點B在以線段MN為直徑的圓上,證明:直線l經過定點,并求出該定點的坐標.

    組卷:3難度:0.5
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