2023年浙江省杭州市西湖區(qū)三校中考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（3月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．tan30°

  B． 3 8

  C． 1 3

  D． 49
  組卷：117引用：2難度：0.9

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• 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3?a2=a6

  B．（a3）2=a5

  C．a(chǎn)6÷a3=a3

  D．a(chǎn)2+a3=a5
  組卷：614引用：8難度：0.9

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• 3．以方程組

  y = - x + 2

  y = x - 1

  的解為坐標(biāo)的點（x,y）在平面直角坐標(biāo)系中的位置是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1281引用：105難度：0.9

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• 4．若四個數(shù)2，x,3，5的中位數(shù)為4，則有（　?。?/h2>

  A．x=4

  B．x=6

  C．x≥5

  D．x≤5
  組卷：135引用：3難度：0.9

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• 5．將一個半徑為R，圓心角為90°的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面（無重疊），設(shè)圓錐底面半徑為r,則R與r的關(guān)系正確的是（　?。?/h2>

  A．R=8r

  B．R=6r

  C．R=4r

  D．R=2r
  組卷：276引用：9難度：0.9

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• 6．某地居民生活用水收費標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量不超過17立方米，每立方米a元；超過部分每立方米（a+1.2）元．該地區(qū)某用戶上月用水量為20立方米，則應(yīng)繳水費為（　?。?/h2>

  A．20a元	B．（20a+24）元
  C．（17a+3.6）元	D．（20a+3.6）元
  組卷：3841引用：39難度：0.6

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• 7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，定義：斜邊與∠A的對邊的比叫做∠A的余割，用“cscA”表示．如設(shè)該直角三角形的三邊分別為a,b,c,則

  csc

  A

  =

  c

  a

  ，那么下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．cscB?sinA=1	B． csc B = b c
  C．cscA?cosB=1	D．csc2A+csc2B=1
  組卷：625引用：6難度：0.7

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三、解答題：（共66分）

• 22．設(shè)二次函數(shù)y=（x+1）（ax+2a+2）（a是常數(shù)，a≠0）．
  （1）若a=2，求該函數(shù)圖象頂點坐標(biāo)；
  （2）若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過（-1，1），（-2，3），（1，-2）三個點中的一個點，求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （3）若二次函數(shù)圖象經(jīng)過（x₁，y₁），（x₂，y₂）兩點，當(dāng)x₁+x₂=2，x₁＜x₂時．y₁＞y₂，求a的取值范圍．
  組卷：721引用：2難度：0.5

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• 23．如圖，已知CE是圓O的直徑，點B在圓O上，且BD=BC，過點B作弦CD的平行線與CE的延長線交于點A．
  （1）若圓O的半徑為2，且點D為弧EC的中點時，求線段CD的長度；
  （2）在（1）的條件下，當(dāng)DF=a時，求線段BD的長度；（答案用含a的代數(shù)式表示）
  （3）若AB=3AE，且CD=12，求△BCD的面積．
  組卷：1015引用：4難度：0.1

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