2022-2023學(xué)年陜西省西安市鐵一中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）

• 1．集合A={0，2，a}，B={1，a²}，若A∪B={0，1，2，4，16}，則a的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．4

  D．2
  組卷：82引用：4難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)集合A和集合B都是自然數(shù)集N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素n²+n,則在映射f下，像20的原像是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．4或-5
  組卷：78引用：5難度：0.9

  解析

• 3．若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)g（x）=

  f

  （

  2

  x

  ）

  x

  -

  1

  的定義域是（　?。?/h2>

  A．[0，1]

  B．[0，1）

  C．[0，1）∪（1，4]

  D．（0，1）
  組卷：2770引用：128難度：0.9

  解析

• 4．已知f（x）=（m-1）x²+3mx+3為偶函數(shù)，則f（x）在區(qū)間（-4，2）上為（　?。?/h2>

  A．增函數(shù)	B．減函數(shù)
  C．先遞增再遞減	D．先遞減再遞增
  組卷：145引用：8難度：0.7

  解析

• 5．三個(gè)數(shù)a=0.3^-2，b=log₂0.3，c=2^0.3之間的大小關(guān)系是（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．b＜a＜c

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：116引用：5難度：0.9

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=x²+1的圖像關(guān)于（　?。?/h2>

  A．y軸對(duì)稱	B．直線y=-x對(duì)稱
  C．坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱	D．直線y=x對(duì)稱
  組卷：67引用：1難度：0.8

  解析

• 7．如果已知0＜a＜1，則方程a^|x|=|log_ax|的實(shí)根個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2	B．3
  C．4	D．與a的值有關(guān)
  組卷：127引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共52分）

• 21．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  2

  x

  +

  b

  2

  x

  +

  1

  +

  a

  是奇函數(shù)．
  （1）求a,b的值；
  （2）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．
  組卷：1595引用：54難度：0.5

  解析

• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=

  ax

  -

  1

  x

  +

  1

  ，其中a∈R．
  （1）若a=1，f（x）的定義域?yàn)閰^(qū)間[0，3]，求f（x）的最大值和最小值；
  （2）若f（x）的定義域?yàn)閰^(qū)間（0，+∞），求a的取值范圍，使f（x）在定義域內(nèi)是單調(diào)減函數(shù)．
  組卷：355引用：15難度：0.3

  解析