15.如圖所示,在xOy平面內(nèi),有兩個半圓形同心圓弧,與坐標(biāo)軸分別交于a、b、c點和a′、b′、c′點,其中圓弧a′b′c′的半徑為R。兩個半圓弧之間的區(qū)域內(nèi)分布著輻射狀的電場,電場方向由原點O向外輻射,其間的電勢差為U。圓弧a′b′c′上方圓周外區(qū)域,存在著上邊界為y=2R的垂直紙面向里的足夠大勻強磁場,圓弧abc內(nèi)無電場和磁場。O點處有一粒子源,在xOy平面內(nèi)向x軸上方各個方向,射出質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子,帶電粒子射出時的速度大小均為
,被輻射狀的電場加速后進入磁場,不計粒子的重力以及粒子之間的相互作用,不考慮粒子從磁場返回圓形區(qū)域邊界后的運動。求:
(1)粒子被電場加速后的速度v;
(2)要使有的粒子能夠垂直于磁場上邊界射出磁場,且該粒子運動軌跡的圓心為y軸上某點,求此時磁場的磁感應(yīng)強度的大小B
0;
(3)當(dāng)磁場中的磁感應(yīng)強度大小為第(2)問中B
0的
倍時,求能從磁場上邊界射出粒子的邊界寬度L。