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試卷詳情
2019-2020學(xué)年浙江省杭州二中尖子班高一(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(本大題滿分40分,每小題4分,1至8題四個(gè)選項(xiàng)中僅有一項(xiàng)正確;9至10題為多選擇題,全對(duì)給4分,選項(xiàng)不全且無錯(cuò)誤選項(xiàng)的給2分,有錯(cuò)誤選項(xiàng)的則給0分)
1.
集合{1,2,3}的真子集共有( ?。?/div>
A.5 個(gè)
B.6 個(gè)
C.7 個(gè)
D.8 個(gè)
組卷:660
引用:9
難度:0.9
解析
2.
命題“?x≥1,使x
2
>1.”的否定形式是( ?。?/div>
A.“?x<1,使x
2
>1.”
B.“?x<1,使x
2
≤1.”
C.“?x≥1,使x
2
>1.”
D.“?x≥1,使x
2
≤1.”
組卷:404
引用:18
難度:0.9
解析
3.
下列函數(shù)中在其定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)的是( ?。?/div>
A.f(x)=x
2
B.
f
(
x
)
=
x
C.
f
(
x
)
=
1
x
D.f(x)=x
-2
組卷:50
引用:2
難度:0.8
解析
4.
已知f(x)=|x-4|-|x+2|,若f(a+1)<f(2a),則a的取值范圍是( ?。?/div>
A.[-1,1]
B.[-1,3]
C.(1,3)
D.(-3,1)
組卷:74
引用:2
難度:0.6
解析
5.
已知a=log
2
3,b=log
3
4,c=log
4
5,則有( )
A.a(chǎn)>b>c
B.a(chǎn)<b<c
C.b>c>a
D.b>a>c
組卷:123
引用:3
難度:0.6
解析
6.
函數(shù)y=x?2
2-|x|
在區(qū)間[-2,2]上的圖象可能是( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:50
引用:4
難度:0.6
解析
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三、解答題(本大題共有4個(gè)小題,共44分)
17.
已知a∈R,函數(shù)
f
(
x
)
=
x
-
7
,
x
≥
a
x
2
-
4
x
,
x
<
a
.
(Ⅰ)若函數(shù)y=f(x)恰有2個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)若f(f(x))≥f(x),求實(shí)數(shù)x的取值范圍.
組卷:45
引用:1
難度:0.3
解析
18.
已知函數(shù)f(x)=log
a
x(a>0且a≠1).
(Ⅰ)若f(a+4)≤f(3a),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)a=2,函數(shù)g(x)=-f
2
(x)+(3-2m)f(x)+m+2(0<m≤1).
(i)若x∈[1,2
m
],證明:
g
(
x
)
≤
10
3
;
(ii)若
x
∈
[
1
2
,
2
]
,求|g(x)|的最大值h(m).
組卷:94
引用:3
難度:0.2
解析
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