2022-2023學年四川省成都市簡陽市陽安中學高二（下）期中數學試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。）

• 1．設z=1+2i,則在復平面內z的共軛復數

  z

  對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：219引用：7難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x∈N|1＜x≤4}，B={x|x²-x-6≤0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-2，2，3}

  B．{2，3}

  C．{2，3，4}

  D．{3，4}
  組卷：93引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知函數f（x）在x=1處的導數為6，則

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  1

  +

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  1

  ）

  3

  Δ

  x

  =（　　）

  A．1

  B．2

  C． 2 3

  D．6
  組卷：24引用：2難度：0.8

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，參數方程

  x = 1 - t 2

  y = 1 + t 2

  （t是參數）表示的曲線是（　?。?/h2>

  A．一條直線

  B．一個圓

  C．一條線段

  D．一條射線
  組卷：217引用：5難度：0.7

  解析

• 5．已知命題p：“m=-1”，命題q：“直線x-1=0與直線x+m²y=0垂直”，則命題p是命題q的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要
  組卷：24引用：1難度：0.7

  解析

• 6．圓ρ=

  2

  （cosθ+sinθ）的圓心坐標是（　　）

  A．（1， π 4 ）

  B．（ 1 2 ， π 4 ）

  C．（ 2 ， π 4 ）

  D．（2， π 4 ）
  組卷：432引用：13難度：0.9

  解析

• 7．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的一個焦點為F（2，0），雙曲線的漸近線y=±

  3

  x,則雙曲線的方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 9 - y 2 13 =1

  B． x 2 13 - y 2 9 =1

  C． x 2 3 -y2=1

  D．x2- y 2 3 =1
  組卷：124難度：0.9

  解析

三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  ，F₁，F₂為其左右焦點，離心率為

  3

  2

  ，F₁（-

  3

  ，0）．
  （1）求橢圓C的標準方程；
  （2）設點P（x₀，y₀）（x₀y₀≠0），點P在橢圓C上，過點P作橢圓C的切線l,斜率為k₀，PF₁，PF₂的斜率分別為k₁，k₂，則

  k

  1

  +

  k

  2

  k

  0

  k

  1

  k

  2

  是否是定值？若是，求出定值：若不是，請說明理由．
  組卷：76引用：1難度：0.2

  解析

• 22．已知函數f（x）=e^x-ax+a,其中a∈R，e為自然對數的底數．
  （1）討論函數f（x）的單調性，并寫出對應的單調區(qū)間；
  （2）設b∈R，若函數f（x）≥b對任意x∈R都成立，求ab的最大值．
  組卷：321難度：0.5

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