2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市泗水縣高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)

  z

  =

  |

  2

  -

  2

  2

  i

  |

  1

  -

  i

  的虛部為（　?。?/div>

  A． 3

  B．- 3

  C． 2 3

  D．-2 3
  組卷：9引用：2難度：0.9

  解析
• 2．如圖，用斜二測(cè)畫(huà)法得到一個(gè)水平放置的平面圖形，其直觀圖是一個(gè)底角為45°，腰長(zhǎng)為

  2

  ，上底為1的等腰梯形，那么原平面圖形的最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為（　　）

  A． 2 2

  B． 2 3

  C．2

  D．3
  組卷：99引用：4難度：0.6

  解析
• 3．已知角θ的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸正半軸重合，終邊在直線y=2x上，則

  cos

  （

  π

  2

  -

  θ

  ）

  =（　?。?/div>

  A． ± 5 5

  B． 5 5

  C． 2 5 5

  D． ± 2 5 5
  組卷：174引用：2難度：0.7

  解析
• 4．如圖所示，平行四邊形ABCD中，

  BE

  =

  2

  EC

  ，點(diǎn)F為線段AE的中點(diǎn)，則

  AC

  =（　?。?/div>

  A． 3 4 AE + 1 2 BF

  B． 3 4 AE + BF

  C． 5 4 AE + 1 2 BF

  D． 5 4 AE + BF
  組卷：318引用：7難度：0.6

  解析
• 5．斛是我國(guó)古代的一種量器，如圖所示的斛可視為正四棱臺(tái)，若該正四棱臺(tái)的上、下底面邊長(zhǎng)分別為

  2

  2

  ，

  4

  2

  ，側(cè)面積為72，則該正四棱臺(tái)的體積為（　　）

  A．56

  B． 224 3

  C． 56 2

  D． 112 5 3
  組卷：99引用：4難度：0.5

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• 6．設(shè)平面向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=2

  2

  ，|

  b

  |=3，

  （

  a

  +

  4

  3

  b

  ）

  ⊥

  a

  ，則

  a

  在

  b

  方向上的投影向量為（　　）

  A． 2 b

  B． - 2 b

  C． 2 3 b

  D． - 2 3 b
  組卷：159引用：3難度：0.7

  解析
• 7．設(shè)

  a

  =

  1

  +

  sin

  56

  °

  -

  1

  -

  sin

  56

  °

  ，

  b

  =

  tan

  37

  °

  +

  tan

  23

  °

  +

  3

  tan

  37

  °

  tan

  23

  °

  ，c=4sin16°sin74°，則a,b,c的大小關(guān)系是（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：160引用：4難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．如圖，在凸四邊形ABCD中，已知AB=AD=4，BC=6．
  （1）若

  ∠

  ADB

  =

  π

  6

  ，

  C

  =

  π

  3

  ，求cos∠BDC的值；
  （2）若CD=2，四邊形ABCD的面積為4，求cos（A+C）的值．
  組卷：230引用：5難度：0.5

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• 22．定義空間點(diǎn)到幾何圖形的距離為：這一點(diǎn)到這個(gè)幾何圖形上各點(diǎn)距離中最短距離．
  （1）在空間，求與定點(diǎn)O距離等于1的點(diǎn)所圍成的幾何體的體積；
  （2）在空間，線段AB（包括端點(diǎn)）的長(zhǎng)等于1，求到線段AB的距離等于1的點(diǎn)所圍成的幾何體的體積；
  （3）在空間，記邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD區(qū)域（包括邊界及內(nèi)部的點(diǎn)）為Ω，求到Ω距離等于1的點(diǎn)所圍成的幾何體的體積．
  組卷：7引用：1難度：0.5

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