28.小王在學(xué)習(xí)浙教版九上課本第72頁例2后,進一步開展探究活動:將一個矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α(0°<α≤90°),得到矩形AB′C′D′,連結(jié)BD.
[探究1]如圖1,當(dāng)α=90°時,點C′恰好在DB延長線上.若AB=1,求BC的長.
[探究2]如圖2,連結(jié)AC′,過點D′作D′M∥AC′交BD于點M.線段D′M與DM相等嗎?請說明理由.
[探究3]在探究2的條件下,射線DB分別交AD′,AC′于點P,N(如圖3),發(fā)現(xiàn)線段DN,MN,PN存在一定的數(shù)量關(guān)系,請寫出這個關(guān)系式,并加以證明.