2023-2024學(xué)年江蘇省揚州市五校聯(lián)考高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求）

• 1．命題“?x₀＞0，

  x

  2

  0

  -5x₀+6＞0”的否定是（　　）

  A．?x≤0，x2-5x+6≤0	B．?x0＞0， x 2 0 -5x0+6≤0
  C．?x0∈R， x 2 0 -5x0+6≤0	D．?x＞0，x2-5x+6≤0
  組卷：54引用：5難度：0.9

  解析
• 2．若集合A={x|-1≤x≤4，x∈N}，則集合A中的元素個數(shù)為（　?。?/div>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：189引用：8難度：0.5

  解析
• 3．已知p：0＜x＜2，q：-1＜x＜3，則p是q的（　?。?/div>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充要也不必要條件
  組卷：288引用：33難度：0.9

  解析
• 4．十六世紀中葉，英國數(shù)學(xué)家雷德科在《礪智石》一書中首先把“=”作為等號使用，后來英國數(shù)學(xué)家哈利奧特首先使用“＜”和“＞”符號，并逐步被數(shù)學(xué)界接受，不等號的引入對不等式的發(fā)展影響深遠．若a,b,c∈R，則下列命題錯誤的是（　?。?/div>

  A．若a＞b,c＞d,則a+c＞b+d	B．若a＞b,c＜d,則a-c＞b-d
  C．若a＞b,則ac2＞bc2	D．若a＞b＞0，則 1 a ＜ 1 b
  組卷：22引用：4難度：0.8

  解析
• 5．已知x＞2，則x+

  4

  x

  -

  2

  的最小值為（　?。?/div>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：364引用：9難度：0.8

  解析
• 6．若lg2=a,lg3=b,則log₂₄5=（　?。?/div>

  A． 1 + a a + 3 b

  B． 1 + a 3 a + b

  C． 1 - a a + 3 b

  D． 1 - a 3 a + b
  組卷：808引用：6難度：0.7

  解析
• 7．已知x＞0，y＞0，lg4^x+lg2^y=lg8，則

  1

  2

  x

  +

  4

  y

  的最小值是（　?。?/div>

  A．3

  B． 9 4

  C． 46 15

  D．9
  組卷：509引用：11難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明．證明過程或演算步驟）

• 21．某小區(qū)要建一座八邊形的休閑小區(qū)，它的主體造型的平面圖是由兩個相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的十字形地域，四個小矩形加一個正方形面積共為200平方米．計劃在正方形MNPQ上建一座花壇，造價為每平方米4200元，在四個相同的矩形上（圖中陰影部分）鋪設(shè)花崗巖地坪，造價為每平方米210元，再在四個角上鋪設(shè)草坪，造價為每平方米80元．
  （1）設(shè)AD長為x米，總造價為S元，試建立S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）問：當(dāng)x為何值時S最小，并求出這個最小值．
  組卷：120引用：16難度：0.5

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• 22．已知關(guān)于x的不等式-x²+ax+b＞0．
  （1）若該不等式的解集為（-4，2），求a,b的值；
  （2）若b=a+1，求此不等式的解集．
  組卷：353引用：8難度：0.6

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