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2023-2024學年江蘇省揚州市五校聯(lián)考高一（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/25 21:0:4

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求）

1．命題“?x₀＞0，
x
2
0
-5x₀+6＞0”的否定是（　?。?/h2>
A．?x≤0，x²-5x+6≤0 B．?x₀＞0，
x
2
0
-5x₀+6≤0
C．?x₀∈R，
x
2
0
-5x₀+6≤0 D．?x＞0，x²-5x+6≤0
組卷：54引用：5難度：0.9
解析
2．若集合A={x|-1≤x≤4，x∈N}，則集合A中的元素個數(shù)為（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：197引用：9難度：0.5
解析
3．已知p：0＜x＜2，q：-1＜x＜3，則p是q的（　　）
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充要也不必要條件
組卷：460引用：47難度：0.9
解析
4．十六世紀中葉，英國數(shù)學家雷德科在《礪智石》一書中首先把“=”作為等號使用，后來英國數(shù)學家哈利奧特首先使用“＜”和“＞”符號，并逐步被數(shù)學界接受，不等號的引入對不等式的發(fā)展影響深遠．若a,b,c∈R，則下列命題錯誤的是（　　）
A．若a＞b,c＞d,則a+c＞b+d B．若a＞b,c＜d,則a-c＞b-d
C．若a＞b,則ac²＞bc² D．若a＞b＞0，則
1
a
＜
1
b
組卷：29引用：4難度：0.8
解析
5．已知x＞2，則x+
4
x
-
2
的最小值為（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：396引用：9難度：0.8
解析
6．若lg2=a,lg3=b,則log₂₄5=（　?。?/h2>
A．
1
+
a
a
+
3
b
B．
1
+
a
3
a
+
b
C．
1
-
a
a
+
3
b
D．
1
-
a
3
a
+
b
組卷：832引用：6難度：0.7
解析
7．已知x＞0，y＞0，lg4^x+lg2^y=lg8，則
1
2
x
+
4
y
的最小值是（　?。?/h2>
A．3 B．
9
4
C．
46
15
D．9
組卷：546引用：11難度：0.7
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明．證明過程或演算步驟）

21．某小區(qū)要建一座八邊形的休閑小區(qū)，它的主體造型的平面圖是由兩個相同的矩形ABCD和EFGH構成的十字形地域，四個小矩形加一個正方形面積共為200平方米．計劃在正方形MNPQ上建一座花壇，造價為每平方米4200元，在四個相同的矩形上（圖中陰影部分）鋪設花崗巖地坪，造價為每平方米210元，再在四個角上鋪設草坪，造價為每平方米80元．
（1）設AD長為x米，總造價為S元，試建立S關于x的函數(shù)關系式；
（2）問：當x為何值時S最小，并求出這個最小值．
組卷：149引用：19難度：0.5
解析
22．已知關于x的不等式-x²+ax+b＞0．
（1）若該不等式的解集為（-4，2），求a,b的值；
（2）若b=a+1，求此不等式的解集．
組卷：363引用：10難度：0.6
解析