21.某市舉行招聘考試,共有4000人參加,分為初試和復(fù)試,初試通過后參加復(fù)試.為了解考生的考試情況,隨機(jī)抽取了100名考生的初試成績,并以此為樣本繪制了樣本頻率分布直方圖,如圖所示.
(1)根據(jù)頻率分布直方圖,試求樣本平均數(shù)的估計(jì)值;
(2)若所有考生的初試成績X近似服從正態(tài)分布N(μ,σ
2),其中μ為樣本平均數(shù)的估計(jì)值,σ≈13,試估計(jì)初試成績不低于88分的人數(shù);
(3)復(fù)試共三道題,第一題考生答對(duì)得5分,答錯(cuò)得0分,后兩題考生每答對(duì)一道題得10分,答錯(cuò)得0分,答完三道題后的得分之和為考生的復(fù)試成績.已知某考生進(jìn)入復(fù)試,他在復(fù)試中第一題答對(duì)的概率為
,后兩題答對(duì)的概率均為
,且每道題回答正確與否互不影響.記該考生的復(fù)試成績?yōu)閅,求Y的分布列及均值.
附:若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ
2),則:P(μ-σ<X<μ+σ)=0.6827,P(μ-2σ<X<μ+2σ)=0.9545,P(μ-3σ<X<μ+3σ)=0.9973.