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2022-2023學年江蘇省蘇州市八校聯(lián)考高三(上)第一次適應性數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/12/23 22:30:3

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

  • 1.若(1-i)z=i2022,其中i是虛數(shù)單位,則復數(shù)
    z
    在復平面內(nèi)對應的點位于( ?。?/h2>

    組卷:56引用:2難度:0.8
  • 2.菁優(yōu)網(wǎng)
    已知全集U=R,集合A={x|2x-1<1},B={x|x2+x-6>0},則如圖所示陰影區(qū)域表示( ?。?/h2>

    組卷:26引用:1難度:0.7
  • 3.“sinα+cosα=1”是“sin2α=0”的( ?。?/h2>

    組卷:343引用:7難度:0.7
  • 4.核酸檢測分析是用熒光定量PCR法,通過化學物質(zhì)的熒光信號,對在PCR擴增進程中成指數(shù)級增加的靶標DNA實時監(jiān)測,在PCR擴增的指數(shù)時期,熒光信號強度達到閥值時,DNA的數(shù)量X與擴增次數(shù)n滿足lgXn=nlg(1+p)+lgX0,其中X0為DNA的初始數(shù)量,p為擴增效率.已知某被測標本DNA擴增12次后,數(shù)量變?yōu)樵瓉淼?000倍,則擴增效率p約為(  )(參考數(shù)據(jù):100.25≈1.778,10-0.25≈0.562)

    組卷:213引用:13難度:0.5
  • 5.函數(shù)f(x)=
    cos
    2
    x
    2
    -
    x
    -
    2
    x
    的部分圖象大致為( ?。?/h2>

    組卷:113引用:6難度:0.6
  • 6.已知數(shù)列{an}滿足a1=1,且
    2
    an+1=an(n∈N*).記bn=anan+1,Tn為數(shù)列{bn}的前n項和,則使Tn
    31
    2
    32
    成立的最小正整數(shù)n為( ?。?/h2>

    組卷:106引用:1難度:0.5
  • 7.在△ABC中,A=
    π
    3
    ,點D在線段AB上,點E在線段AC上,且滿足AD=DB=2,2AE=EC=2,CD交BE于F,則
    AF
    ?
    BC
    =( ?。?/h2>

    組卷:210引用:1難度:0.4

四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

  • 21.已知函數(shù)f(x)=alnx(a∈R)滿足對任意的x∈(0,+∞),f(x)≤ex-e恒成立.
    (1)求實數(shù)a的值;
    (2)對于函數(shù)f(x)與g(x)定義域上的任意實數(shù)x,若存在常數(shù)k,b,使得f(x)≤kx+b和g(x)≥kx+b都成立,則稱直線y=kx+b為函數(shù)f(x)與g(x)的“分界線”.設(shè)函數(shù)g(x)=
    1
    2
    x2,試探究函數(shù)f(x)與g(x)是否存在“分界線”?若存在,請加以證明,并求出k,b的值;若不存在,請說明理由.

    組卷:25引用:1難度:0.2
  • 22.已知函數(shù)f(x)=
    x
    e
    x
    和g(x)=
    lnx
    x

    (1)分別求函數(shù)f(x)和g(x)的最大值;
    (2)證明:曲線y=f(x)和y=g(x)有唯一交點P(x0,y0),且直線y=y0與兩條曲線y=f(x)和y=g(x)共有三個不同的交點,從左向右的三個交點的橫坐標成等比數(shù)列.

    組卷:58引用:1難度:0.6
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