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2022-2023學(xué)年江西省上饒市廣豐區(qū)重點(diǎn)高中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/11/5 15:0:2

一、單選題

  • 1.已知A(3,3,3),B(6,6,6),O為原點(diǎn),則
    OA
    BO
    的夾角是( ?。?/h2>

    組卷:95引用:3難度:0.7
  • 2.若拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)到直線y=x+1的距離為
    2
    ,則p=( ?。?/h2>

    組卷:4518引用:17難度:0.7
  • 3.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a,則平面AB1D1與平面BC1D的距離為( ?。?/h2>

    組卷:74引用:6難度:0.7
  • 4.設(shè)B是橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的上頂點(diǎn),若C上的任意一點(diǎn)P都滿足|PB|≤2b,則C的離心率的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:5496引用:18難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.已知四面體ABCD,所有棱長(zhǎng)均為2,點(diǎn)E,F(xiàn)分別為棱AB,CD的中點(diǎn),則
    AF
    ?
    CE
    =(  )

    組卷:1085引用:8難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PB與底面ABCD所成的角為
    π
    4
    ,底面ABCD為直角梯形,
    ABC
    =∠
    BAD
    =
    π
    2
    ,
    AD
    =
    2
    ,
    PA
    =
    BC
    =
    1
    ,點(diǎn)E為棱PD上一點(diǎn),滿足
    PE
    =
    λ
    PD
    0
    λ
    1
    ,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( ?。?/h2>

    組卷:314引用:3難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,O是坐標(biāo)原點(diǎn),P是雙曲線
    E
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    ,
    b
    0
    右支上的一點(diǎn),F(xiàn)是E的右焦點(diǎn),延長(zhǎng)PO,PF分別交E于Q,R兩點(diǎn),已知QF⊥FR,且|QF|=2|FR|,則E的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:633引用:11難度:0.5

四、解答題

  • 21.在①離心率
    e
    =
    1
    2
    ,②橢圓C過(guò)點(diǎn)
    1
    ,
    3
    2
    ,③△PF1F2面積的最大值為
    3
    ,這三個(gè)條件中任選一個(gè),補(bǔ)充在下面(橫線處)問(wèn)題中,解決下面兩個(gè)問(wèn)題.
    設(shè)橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F,過(guò)F1且斜率為k的直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn),已知橢圓C的短軸長(zhǎng)為
    2
    3
    ,_____.
    (1)求橢圓C的方程;
    (2)若線段PQ的中垂線與x軸交于點(diǎn)N,求證:
    |
    PQ
    |
    |
    N
    F
    1
    |
    為定值.

    組卷:239引用:8難度:0.5
  • 22.已知?jiǎng)狱c(diǎn)Q到直線x=-2的距離比到定點(diǎn)(1,0)的距離大1.
    (Ⅰ)寫出動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡C的方程;
    (Ⅱ)設(shè)x=my+1為過(guò)(1,0)作曲線C的任一條弦AB所在直線方程,弦AB的中點(diǎn)為D,過(guò)D點(diǎn)作直線DP與直線x=-1交于點(diǎn)P,與x軸交于點(diǎn)M,且使得|PA|=|PB|,|PD|=|AB|,求∠PMF的正弦值(其中F為定點(diǎn)(1,0)).

    組卷:30引用:2難度:0.5
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