2021年廣西南寧三中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|-2＜x≤1}，B={-2，-1，0}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．{-2，-1，0，1}

  B．{-1，0，1}

  C．{-1，0}

  D．{-2，-1，0}
  組卷：550引用：25難度：0.9

  解析
• 2．設(shè)復(fù)數(shù)

  z

  =

  i

  -

  3

  1

  +

  i

  ，則z的共軛復(fù)數(shù)

  z

  =（　　）

  A．-1+2i

  B．1+2i

  C．-1-2i

  D．1-2i
  組卷：80引用：2難度：0.8

  解析
• 3．設(shè)命題p：?x＞1，x＞lnx；則￢p為（　?。?/div>

  A．?x0＞1，x0＞lnx0	B．?x0≤1，x0≤lnx0
  C．?x0＞1，x0≤lnx0	D．?x＞1，x≤lnx
  組卷：62引用：5難度：0.9

  解析
• 4．已知

  a

  =

  （

  1

  ，-

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  3

  ）

  ，則

  a

  ?

  （

  2

  a

  +

  b

  ）

  =（　?。?/div>

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．2
  組卷：338引用：15難度：0.7

  解析
• 5．某幾何體的三視圖如圖所示，已知圖中圓的半徑都為1，則此幾何體的體積為（　?。?/div>

  A． π 4

  B． π 2

  C． 3 π 4

  D．π
  組卷：77引用：5難度：0.7

  解析
• 6．設(shè)變量x、y滿足約束條件

  y ≤ 4

  2 x - 3 y ≤ - 2

  2 x + y ≥ 6

  ，則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最小值是（　?。?/div>

  A．1

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：94引用：3難度：0.6

  解析
• 7．函數(shù)f（x）=

  cosx

  -

  x

  2

  e

  x

  的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：217引用：10難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程是

  x = 3 cosα

  y = sinα

  （α是參數(shù)）．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程是

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  4

  2

  ．
  （1）求曲線C₁的普通方程與曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)P為曲線C₁上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到C₂上點(diǎn)的距離的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)P的直角坐標(biāo)．
  組卷：1333引用：64難度：0.5

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• 23．已知f（x）=|x-a|+|x+b|（a＞0，b＞0）．
  （1）當(dāng)a=2，b=1時(shí)，解不等式f（x）≥9；
  （2）若f（x）的最小值為2，求

  1

  a

  +

  1

  +

  1

  2

  b

  的最小值．
  組卷：151引用：10難度：0.5

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