2014-2015學年河北省保定市高陽中學高一（上）第十八次周練數(shù)學試卷

一、解答題（共6小題，滿分0分）

• 1．為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關系：C（x）=

  k

  3

  x

  +

  5

  （0≤x≤10），若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元．設f（x）為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和．
  （Ⅰ）求k的值及f（x）的表達式．
  （Ⅱ）隔熱層修建多厚時，總費用f（x）達到最小，并求最小值．
  組卷：1074引用：163難度：0.5

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• 2．某桶裝水經營部每天的房租、人員工資等固定成本為400元，每桶水的進價是4元．銷售單價與日均銷售量的關系如下表所示：
  

  銷售單價/元	5	6	7	8	9	10	11
  日均銷售量/桶	490	440	390	340	290	240	190

  請根據以上數(shù)據作出分析，這個經營部怎樣定價才能獲得最大利潤？
  組卷：9引用：2難度：0.3

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一、解答題（共6小題，滿分0分）

• 5．如圖，建立平面直角坐標系xOy,x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長度為1千米．某炮位于坐標原點．已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y=kx-

  1

  20

  （1+k²）x²（k＞0）表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關．炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標．
  （1）求炮的最大射程；
  （2）設在第一象限有一飛行物（忽略其大小），其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標a不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由．
  組卷：886引用：33難度：0.5

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• 6．為了預防流感，某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關系式為y=（

  1

  16

  ）^t-a（a為常數(shù)），如圖所示，根據圖中提供的信息，回答下列問題：
  （1）從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數(shù)關系式．
  （2）據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學生方可進入教室，那從藥物釋放開始，至少需要經過多少小時后，學生才能回到教室．
  組卷：654引用：62難度：0.5

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