2022-2023學(xué)年四川省眉山市仁壽縣校際聯(lián)考高二（下）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（理科）（3月份）

一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．設(shè)l,m是兩條不同的直線，α是一個(gè)平面，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若l⊥m,m?α，則l⊥α	B．若l⊥α，m⊥α，則l∥m
  C．若l∥m,m?α，則l∥α	D．若l∥α，m∥α，則l∥m
  組卷：32引用：3難度：0.7

  解析

• 2．命題“?x₀＞1，

  x

  2

  0

  +

  2

  x

  0

  -

  1

  ≤

  0

  ”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x＞1，x2+2x-1≤0

  B．不存在x0＞1， x 2 0 + 2 x 0 - 1 ≤ 0

  C．?x0≤1， x 2 0 + 2 x 0 - 1 ＞ 0

  D．?x＞1，x2+2x-1＞0
  組卷：76引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）=x²+1，則

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  1

  +

  △

  x

  ）

  -

  f

  （

  1

  ）

  △

  x

  =（　　）

  A． 3 2

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：300引用：8難度：0.7

  解析

• 4．已知拋物線y²=x上的點(diǎn)M到其焦點(diǎn)的距離為2，則M的橫坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 5 2

  C． 7 4

  D． 9 4
  組卷：176引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知雙曲線C：x²-y²=2，則C的焦點(diǎn)到其漸近線的距離為（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D．3
  組卷：203引用：4難度：0.8

  解析

• 6．若函數(shù)f（x）=

  1

  2

  x

  2

  +2f'（0）cosx+x,則

  f

  ′

  （

  π

  6

  ）

  的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B． π 6

  C． π 3

  D．π
  組卷：105引用：5難度：0.8

  解析

• 7．已知f（x）=

  1

  4

  x²+sin

  （

  π

  2

  +

  x

  ）

  ，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f′（x）的圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3399引用：122難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

• 21．已知點(diǎn)A（0，-2），橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  3

  2

  ，F(xiàn)是橢圓E的右焦點(diǎn)，直線AF的斜率為

  2

  3

  3

  ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
  （1）求E的方程；
  （2）設(shè)過(guò)點(diǎn)A的動(dòng)直線l與E相交于P，Q兩點(diǎn)．當(dāng)△OPQ的面積等于1時(shí)，求l的方程．
  組卷：331引用：12難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  e

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  ．
  （1）若函數(shù)g（x）=f（x）-m有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
  （2）若不等式f²（x）-af（x）＞0僅有一個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：28引用：2難度：0.5

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