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2023-2024學(xué)年吉林省長春市北湖學(xué)校九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/4 8:0:9

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

1．下列方程中，屬于一元二次方程的是（　?。?/h2>
A．x²+4y+5=0 B．x²+5x=x²+1 C．4x²-6x=7 D．2x³-x-5=0
組卷：234引用：1難度：0.8
解析
2．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長度約為0.00000031mm,將數(shù)據(jù)0.00000031用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．3.1×10⁷ B．3.1×10⁸ C．3.1×10^-7 D．3.1×10^-8
組卷：33引用：3難度：0.9
解析
3．下列等式成立的是（　　）
A．
-
x
+
y
2
=
x
+
y
2
B．
x
+
3
x
2
+
9
=
1
x
-
3
C．
xy
x
2
-
xy
=
y
x
-
y
D．
x
+
2
x
2
+
2
x
=
x
組卷：353引用：2難度：0.8
解析
4．如圖，在?ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)E，則DE的長是（　?。?/h2>
A．4 B．3 C．3.5 D．2
組卷：715引用：17難度：0.9
解析
5．2020年-2022年無錫居民人均可支配收入由5.76萬元增長至6.58萬元，設(shè)人均可支配收入的平均增長率為x,下列方程正確的是（　　）
A．5.76（1+x）²=6.58 B．5.76（1+x²）=6.58
C．5.76（1+2x）=6.58 D．5.76x²=6.58
組卷：1617引用：6難度：0.7
解析
6．如圖，數(shù)軸上，AB=AC，A、B兩點(diǎn)對應(yīng)的實數(shù)分別是
3
和-1，則點(diǎn)C所對應(yīng)的實數(shù)是（　?。?/h2>
A．
1
+
3
B．
2
3
+
1
C．
2
+
3
D．
2
3
-
1
組卷：920引用：10難度：0.6
解析
7．如圖，在矩形ABCD中，以點(diǎn)B為圓心，BC的長為半徑畫弧，交AD于點(diǎn)E，再分別以點(diǎn)C，E為圓心，大于
1
2
CE的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F，作射線BF交CD于點(diǎn)G．若AB=8，BC=10，則CG長為（　?。?/h2>
A．5 B．
10
3
C．
2
2
D．
6
2
組卷：216引用：6難度：0.6
解析
8．已知點(diǎn)A（a,y₁），B（a+2，y₂），在反比例函數(shù)
y
=
|
k
|
+
1
x
的圖象上，若y₁-y₂＞0，則a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜0 B．a(chǎn)＜-2 C．-2＜a＜0 D．a(chǎn)＜-2或a＞0
組卷：118引用：2難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

23．如圖，在△ABC中，BA=BC=10，BC邊上高為8，點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線BA-AC向點(diǎn)C運(yùn)動，在BA、AC上的速度分別為每秒5個單位長度和每秒
2
5
個單位長度．當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合時，連接PD，以PA、PD為鄰邊作?APDE．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒（t＞0）．（1）①線段AC的長為
；
②用含t的代數(shù)式表示線段AP的長；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部時，求t的取值范圍；
（3）當(dāng)?APDE是菱形時，求t的值；
（4）作點(diǎn)B關(guān)于直線PD的對稱點(diǎn)B′，連接B′D，當(dāng)B′D⊥BC時，直接寫出t的值．
組卷：51引用：1難度：0.1
解析
24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+1的圖象與y軸相交于點(diǎn)A，與x軸相交于點(diǎn)B（4，0），過點(diǎn)E（2，0）作平行于y軸的直線l,交直線AB于點(diǎn)D，點(diǎn)P是直線l上一動點(diǎn)，且點(diǎn)P不與點(diǎn)D重合，連接PA、PB．設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m,△ABP的面積為S．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為
；
（2）求k的值；
（3）求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）當(dāng)S=3時，以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)作等腰直角△BPC，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．
組卷：323引用：2難度：0.4
解析

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A． - x + y 2 = x + y 2	B． x + 3 x 2 + 9 = 1 x - 3
C． xy x 2 - xy = y x - y	D． x + 2 x 2 + 2 x = x

A．5.76（1+x）²=6.58	B．5.76（1+x²）=6.58
C．5.76（1+2x）=6.58	D．5.76x²=6.58

2023-2024學(xué)年吉林省長春市北湖學(xué)校九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

1．下列方程中，屬于一元二次方程的是（ ?。?/h2>

2．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長度約為0.00000031mm,將數(shù)據(jù)0.00000031用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>

3．下列等式成立的是（ ）

4．如圖，在?ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)E，則DE的長是（ ?。?/h2>

5．2020年-2022年無錫居民人均可支配收入由5.76萬元增長至6.58萬元，設(shè)人均可支配收入的平均增長率為x,下列方程正確的是（ ）

6．如圖，數(shù)軸上，AB=AC，A、B兩點(diǎn)對應(yīng)的實數(shù)分別是3和-1，則點(diǎn)C所對應(yīng)的實數(shù)是（ ?。?/h2>

7．如圖，在矩形ABCD中，以點(diǎn)B為圓心，BC的長為半徑畫弧，交AD于點(diǎn)E，再分別以點(diǎn)C，E為圓心，大于12CE的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F，作射線BF交CD于點(diǎn)G．若AB=8，BC=10，則CG長為（ ?。?/h2>

8．已知點(diǎn)A（a,y1），B（a+2，y2），在反比例函數(shù)y=|k|+1x的圖象上，若y1-y2＞0，則a的取值范圍為（ ?。?/h2>

三、解答題（本大題共10小題，共78分）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

1．下列方程中，屬于一元二次方程的是（　?。?/h2>

2．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長度約為0.00000031mm,將數(shù)據(jù)0.00000031用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

3．下列等式成立的是（　　）

4．如圖，在?ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)E，則DE的長是（　?。?/h2>

5．2020年-2022年無錫居民人均可支配收入由5.76萬元增長至6.58萬元，設(shè)人均可支配收入的平均增長率為x,下列方程正確的是（　　）

6．如圖，數(shù)軸上，AB=AC，A、B兩點(diǎn)對應(yīng)的實數(shù)分別是
3
和-1，則點(diǎn)C所對應(yīng)的實數(shù)是（　?。?/h2>

7．如圖，在矩形ABCD中，以點(diǎn)B為圓心，BC的長為半徑畫弧，交AD于點(diǎn)E，再分別以點(diǎn)C，E為圓心，大于
1
2
CE的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F，作射線BF交CD于點(diǎn)G．若AB=8，BC=10，則CG長為（　?。?/h2>

8．已知點(diǎn)A（a,y₁），B（a+2，y₂），在反比例函數(shù)
y
=
|
k
|
+
1
x
的圖象上，若y₁-y₂＞0，則a的取值范圍為（　?。?/h2>

三、解答題（本大題共10小題，共78分）