2022-2023學(xué)年河北省保定十七中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（1-10小題，每小題3分，11-16小題，每小題3分，共42分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（　　）

  A． x 2 + 1 x 2 = 9	B．a(chǎn)x2+bx+c=0
  C．3x2-2xy-5y2=0	D．（x+1）（x-3）=1
  組卷：8引用：3難度：0.7

  解析

• 2．如果2x=3y（x、y均不為0），那么下列各式中正確的是（　?。?/h2>

  A． x y = 2 3

  B． x x - y =3

  C． x + y y = 5 3

  D． x x + y = 2 5
  組卷：1522引用：15難度：0.9

  解析

• 3．以下列長(zhǎng)度（同一單位）為長(zhǎng)的四條線段中，不成比例的是（　?。?/h2>

  A．2，3，6，9

  B．1，2，3，4

  C． 2 ， 1 ， 1 2 ， 4

  D． 2 ， 3 ， 2 3 ， 2 2
  組卷：101引用：5難度：0.7

  解析

• 4．用配方法解一元二次方程x²-6x-10=0時(shí)，下列變形正確的為（　?。?/h2>

  A．（x+3）2=1

  B．（x-3）2=1

  C．（x+3）2=19

  D．（x-3）2=19
  組卷：6706引用：148難度：0.9

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• 5．小明和同學(xué)做“拋擲質(zhì)地均勻的硬幣試驗(yàn)”獲得的數(shù)據(jù)如表：
  

  拋擲次數(shù)	100	200	300	400	500
  正面朝上的頻數(shù)	53	98	156	202	244

  若拋擲硬幣的次數(shù)為1000，則“正面朝上”的頻數(shù)最接近（　?。?/h2>

  A．20

  B．300

  C．500

  D．800
  組卷：2231引用：36難度：0.8

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• 6．如圖，將矩形ABCD沿AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，B′C交AD于點(diǎn)E，若∠1=25°，則∠2等于（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．50°

  D．60°
  組卷：1818引用：15難度：0.8

  解析

• 7．關(guān)于x的一元二次方程mx²+2x-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≤-1

  B．m≥-1

  C．m≤1且m≠0

  D．m≥-1且m≠0
  組卷：161引用：6難度：0.7

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• 8．若

  a

  b

  =

  c

  d

  =

  e

  f

  =0.5，則

  3

  a

  -

  2

  c

  +

  e

  3

  b

  -

  2

  d

  +

  f

  的值為（　　）

  A．0.5

  B．1

  C．1.5

  D．2
  組卷：564引用：3難度：0.7

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三、解答題（共6小題，共68分）

• 25．“分塊計(jì)算法”：對(duì)有規(guī)律的圖形進(jìn)行計(jì)數(shù)時(shí)，有些題可以采用“分塊計(jì)數(shù)”的方法．
  嘗試：
  圖1有6個(gè)點(diǎn)，圖2有12個(gè)點(diǎn)，圖3有18個(gè)點(diǎn)，……，按此規(guī)律，求圖10、圖n有多少個(gè)點(diǎn)？
  
  （1）我們將每個(gè)圖形分成完全相同的6塊，每塊黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)相同（如圖一、二、三），這樣圖1中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6×1=6個(gè)；圖2中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6×2=12個(gè)；圖3中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6×3=18個(gè)；……；容易求出圖10、圖n中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是

  、

  ．
  應(yīng)用：
  請(qǐng)你參考以上“分塊計(jì)數(shù)法”，先將下面的點(diǎn)陣進(jìn)行分塊，再完成（2）（3）問(wèn)題：
  （2）第5個(gè)點(diǎn)陣中有

  個(gè)小圓圈；第n個(gè)點(diǎn)陣中有

  個(gè)小圓圈；
  （3）小圓圈的個(gè)數(shù)能不能等于331嗎？如果能，請(qǐng)求出是第幾個(gè)點(diǎn)陣；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：45引用：1難度：0.6

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• 26．如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，AD=6，若OA，OB的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x²-7x+12=0的兩個(gè)根，且OA＞OB．
  （1）由已知可得，OA=

  ，OB=

  ；
  （2）若點(diǎn)E為x軸上的點(diǎn)，且

  S

  △

  AOE

  =

  16

  3

  ，E點(diǎn)坐標(biāo)為

  ；
  （3）上一問(wèn)中的△AOE與△DAO相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （4）在直線AB上是否存在點(diǎn)F，使以△ACF是以AC為腰的等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出F點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：25引用：1難度：0.3

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