人教A版（2019）選擇性必修第二冊《5.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用》2021年同步練習(xí)卷（3）

一、解答題

• 1．已知函數(shù)f（x）=log₂（ax²+2x-3a），
  （1）當(dāng)a=-1時，求該函數(shù)的定義域和值域；
  （2）當(dāng)a≤0時，如果f（x）≥1在x∈[2，3]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：103引用：3難度：0.5

  解析

• 2．已知函數(shù)f（x）=xlnx.
  （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
  （Ⅱ）若對任意x∈[

  1

  e

  ，e]，都有f（x）+

  1

  2

  x²+ax+

  3

  2

  ≤0成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：41引用：2難度：0.1

  解析

一、解答題

• 7．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax.
  （1）當(dāng)a=2時，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
  （2）當(dāng)

  x

  ≥

  1

  2

  時，設(shè)

  g

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  1

  ，若f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：157引用：2難度：0.3

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• 8．已知函數(shù)f（x）=x|x-a|-lnx.
  （1）若a=1，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]的最大值；
  （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （3）若f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：82引用：5難度：0.5

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