25.如圖,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s;點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s;連接PQ.若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)(0<t<2),解答下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)A在PQ垂直平分線上?
(2)當(dāng)t為何值時(shí),△APQ為直角三角形?
(3)是否存在某一時(shí)刻t,使線段PQ恰好把Rt△ACB的面積平分?若存在,求出此時(shí)t的值;若不存在,說(shuō)明理由.