2005年第3屆“學(xué)用杯”全國(guó)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽八年級(jí)初賽試卷（B卷）

一、填空題（每小題5分，共40分）

• 1．某市引入“早餐工程”，既滿足了人們的生活需要，又解決了一部分下崗職工的再就業(yè)問(wèn)題，李大姐就是其中受益者．自她加入“早餐工程”的隊(duì)伍，她的臉上比剛下崗時(shí)增添了許多笑容．下面是她一周的毛收入列表：
  

  	周一	周二	周三	周四	周五	周六	周日
  每天毛收入（元）	344	325	338	324	340	262	230

  那么預(yù)計(jì)她在下半年的毛收入共有

   

  元．
  組卷：36引用：1難度：0.9

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• 2．在一堂“探索與實(shí)踐”活動(dòng)課上，小明借助學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，利用三角形和長(zhǎng)方形為班里的班報(bào)設(shè)計(jì)了一個(gè)報(bào)徽，設(shè)計(jì)圖案如下：如圖，兩條線段EF、MN將大長(zhǎng)方形ABCD分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，已知DE=a,AE=b,AN=c,BN=d,且S₁的面積為8，S₂的面積為6，S₃的面積為5，則陰影三角形的面積為

   

  ．
  組卷：78引用：2難度：0.5

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• 3．現(xiàn)需在一段公路的一側(cè)樹(shù)立一些公益廣告牌．第1個(gè)廣告牌樹(shù)立在這段路的始端，而后每隔5米樹(shù)立一個(gè)廣告牌，這樣剛好在這段路的末端可以樹(shù)立1個(gè)，此時(shí)廣告牌就缺少21個(gè)，如果每隔5.5米樹(shù)立1個(gè)，也剛好在路的末端可以樹(shù)立1個(gè)，這樣廣告牌只缺少1個(gè)，則這些公益廣告牌有

  個(gè)，這段路長(zhǎng)

  米．
  組卷：191引用：4難度：0.5

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• 4．“十?一”期間，市內(nèi)某超市開(kāi)展了一次名為“十?一購(gòu)物大放送，支持環(huán)保也瘋狂”的促銷活動(dòng)，活動(dòng)細(xì)則如下：9月28日至10月7日促銷期間，可持空塑料油桶（限5升）換取購(gòu)物券，一個(gè)空油桶可換取5元購(gòu)物券一張，促銷期間購(gòu)一桶標(biāo)價(jià)為55元的花生油可用5元兌換券一張（即一張購(gòu)物券抵5元現(xiàn)金），且每張兌換券只能使用一次．如果在促銷期間，為了保證每天售出這種花生油的收入不低于15000元（不含兌換券），該超市至少應(yīng)印刷“5元兌換券”

  張．
  組卷：27引用：1難度：0.9

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• 5．某縣欲開(kāi)一旅游景點(diǎn)，開(kāi)發(fā)項(xiàng)目包括景點(diǎn)和通往景點(diǎn)的公路．為了加快旅游景點(diǎn)的開(kāi)發(fā)，把景點(diǎn)和公路的總投資增至9.3千萬(wàn)元，其中開(kāi)發(fā)景點(diǎn)投資增加了20%，開(kāi)發(fā)公路投資增加了10%．已知原計(jì)劃景點(diǎn)投資比公路投資多2千萬(wàn)元，則原計(jì)劃開(kāi)發(fā)景點(diǎn)投資

   

  千萬(wàn)元，開(kāi)發(fā)公路投資

   

  千萬(wàn)元．
  組卷：12引用：1難度：0.7

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• 6．為提高技術(shù)工人的技能技巧，某石油分公司舉辦了一期崗位培訓(xùn)班．培訓(xùn)結(jié)業(yè)時(shí)出了如下一道試題：有一油罐，其直徑為6米，高為8米，如圖，將一長(zhǎng)為12米的金屬棒置于其中，假如金屬棒露在外面的長(zhǎng)為h米，試問(wèn)h的取值范圍是

   

  ．
  組卷：165引用：1難度：0.5

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• 7．如圖，A、B為兩個(gè)新建生活小區(qū)，它們位于公路CD的同側(cè)（沿公路CD已鋪有寬帶網(wǎng)）．現(xiàn)要從公路CD上找一處接點(diǎn)，向A、B兩個(gè)小區(qū)鋪設(shè)寬帶網(wǎng)．鋪設(shè)工程費(fèi)用為25000元/千米，已知AC=4km,BD=1km,CD=4km,則最少花費(fèi)

   

  元即可完成鋪設(shè)工程．
  組卷：47引用：1難度：0.7

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三、解答題（每小題20分，共40分）

• 20．在某省舉行的中學(xué)教師課件及觀摩課比賽中，其中一個(gè)參賽課件是這樣的：在平面上有n個(gè)過(guò)同一點(diǎn)P且半徑相等的圓，其中任何兩個(gè)圓都有兩個(gè)交點(diǎn)，任何三個(gè)圓除P點(diǎn)外無(wú)其它交點(diǎn)，演示探索這樣的n個(gè)圓把平面劃分成幾個(gè)平面區(qū)域的問(wèn)題．大屏幕上首先依次顯現(xiàn)了如下幾個(gè)場(chǎng)景：
  
  試問(wèn)：當(dāng)有n個(gè)圓按此規(guī)律相交時(shí)，可把平面劃分成多少個(gè)平面區(qū)域？這n個(gè)圓共有幾個(gè)交點(diǎn)？
  組卷：84引用：1難度：0.1

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四、開(kāi)放題（本大題20分）

• 21．試編一道生產(chǎn)、生活中符合a=bc型的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題．
  要求：
  （1）用“行程問(wèn)題”、“工程問(wèn)題”、“濃度問(wèn)題”、“單價(jià)、數(shù)量與總價(jià)問(wèn)題”以外的實(shí)際素材編寫(xiě)；
  （2）保證應(yīng)用題的科學(xué)性，數(shù)據(jù)符合實(shí)際；
  （3）寫(xiě)出完整的解答過(guò)程．
  組卷：20引用：1難度：0.4

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