2022-2023學年陜西省咸陽市武功縣普集高級中學高三（上）期中數學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．復數z=

  i

  2

  -

  i

  ，則|z|=（　?。?/h2>

  A． 5 5

  B．1

  C． 5

  D．5
  組卷：12引用：3難度：0.8

  解析

• 2．設全集為實數集R，集合A={-3，-2，-1，0，1，2，3}，B={x|x≥1}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

  A．{2，3}	B．{-2，-1，0，1}
  C．{-3，-2，-1，0}	D．{-3，-2，-1，0，1}
  組卷：121難度：0.8

  解析

• 3．下列函數中，既是偶函數，又是在區(qū)間（0，+∞）上單調遞減的函數是（　?。?/h2>

  A． y = ln 1 | x |

  B．y=x3

  C．y=2|x|

  D．y=cosx
  組卷：665引用：28難度：0.9

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• 4．已知向量

  a

  ，

  b

  的夾角為

  π

  3

  ，

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  |

  b

  |

  =

  3

  ，則

  |

  a

  -

  2

  b

  |

  =（　?。?/h2>

  A． 21

  B．21

  C．3

  D．9
  組卷：181引用：2難度：0.8

  解析

• 5．執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的?為0.01，則輸出s的值等于（　?。?/h2>

  A．2- 1 2 4

  B．2- 1 2 5

  C．2- 1 2 6

  D．2- 1 2 7
  組卷：1898難度：0.6

  解析

• 6．已知命題p：?x∈R，x²-x+1＞0；命題q：a＞b是

  1

  a

  ＞

  1

  b

  的充要條件，則下列為真命題的是（　?。?/h2>

  A．p∧q

  B．￢p∨q

  C．p∧￢q

  D．￢p∧￢q
  組卷：73引用：6難度：0.9

  解析

• 7．f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜0）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=Asinωx的圖象，只需將函數y=f（x）的圖象（　　）

  A．向左平移 π 3 個單位長度

  B．向右平移 π 3 個單位長度

  C．向左平移 π 12 個單位長度

  D．向右平移 π 12 個單位長度
  組卷：94引用：3難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做．則按所做的第一題計分．

• 22．在極坐標系中，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，曲線C₁的極坐標方程ρ=2

  2

  sin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  ，設直線l的參數方程為

  x = 1 - 2 2 t

  y = 2 2 t

  （t為參數），直線l與曲線C₁，交于A，B兩點．
  （1）寫出曲線C₁的直角坐標方程和直線l的普通方程；
  （2）已知點P是曲線C₁上一點，求△PAB的面積最大值．
  組卷：92引用：2難度：0.5

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【選修4-5：不等式選講】

• 23．設實數a,b,c均為正實數．
  （Ⅰ）證明：a³+b³≥a²b+ab²；
  （Ⅱ）當a+b+c=1時，證明：（

  1

  a

  -1）（

  1

  b

  -1）（

  1

  c

  -1）≥8．
  組卷：22引用：5難度：0.3

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