2023-2024學年廣東省肇慶理工中等職業(yè)學校高一（上）開學數(shù)學試卷

一、選擇題（共15題，共75分）

• 1．已知集合A={0，1，2，3，4}，B={x|x=2n+1，n∈A}，則A∩B等于（　　）

  A．{1，3，5}

  B．{3}

  C．{5，7，9}

  D．{1，3}
  組卷：16引用：11難度：0.9

  解析

• 2．已知全集U={1，2，3，4，5}，且A={2，3，4}，B={1，2}，則A∩?_UB=（　?。?/h2>

  A．{2}

  B．{3，4，5}

  C．{3，4}

  D．{2，3，4，5}
  組卷：48引用：8難度：0.8

  解析

• 3．設集合A={x|-2＜x＜4}，B={2，3，4，5}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

  A．{2}

  B．{4，5}

  C．{3，4}

  D．{2，3}
  組卷：42引用：2難度：0.8

  解析

• 4．設集合A={-1，3，5}，若f：x→2x-1是集合A到集合B的映射，則集合B可以是（　?。?/h2>

  A．{0，2，3}

  B．{1，2，3}

  C．{-3，5}

  D．{-3，5，9}
  組卷：7引用：4難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=x+3lnx-5的零點所在區(qū)間是（　　）

  A． （ 1 e ， 1 ）

  B．（1，2）

  C．（2，e）

  D．（e,3）
  組卷：5引用：10難度：0.9

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=e^|x|，設

  a

  =

  -

  1

  4

  ，

  b

  =

  log

  1

  2

  1

  3

  ，

  c

  =

  （

  1

  3

  ）

  1

  2

  ，則有（　?。?/h2>

  A．f（a）＜f（b）＜f（c）	B．f（b）＜f（a）＜f（c）
  C．f（b）＜f（c）＜f（b）	D．f（a）＜f（c）＜f（b）
  組卷：8引用：9難度：0.7

  解析

• 7．方程|x²-2x|=a²+1（a＞0）的解的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2引用：9難度：0.9

  解析

• 8．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ a - 3 ） x + 5 ， x ≤ 1

  2 a x ， x ＞ 1

  是R上的減函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[0，3）

  B．（0，3]

  C．[0，2）

  D．（0，2]
  組卷：9引用：11難度：0.8

  解析

三、解答題（共5題，共50分）

• 24．設函數(shù)f（x）=x|x-a|．
  （1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
  （2）求函數(shù)f（x）在[0，1]上的最大值g（a）的解析式．
  組卷：4引用：5難度：0.5

  解析

• 25．已知函數(shù)的解析式為

  f

  （

  x

  ）

  =

  - x 2 + 4 ，	x ＞ 1
  | e x - 1 | ，	x ≤ 1

  ．
  （1）求

  f

  （

  f

  （

  6

  ）

  ）

  ；
  （2）畫出這個函數(shù)的圖象，并寫出函數(shù)的值域；
  （3）若函數(shù)F（x）=f（x）-k有三個零點，求k的取值范圍．
  組卷：2引用：2難度：0.6

  解析