2020-2021學(xué)年新疆塔城地區(qū)烏蘇一中高二（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，-1，3）關(guān)于平面zOx的對(duì)稱點(diǎn)為B，則A、B兩點(diǎn)間的距離為（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B．2

  C．4

  D． 2 13
  組卷：97引用：1難度：0.8

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• 2．已知圓C₁：x²+y²=3和圓C₂：（x+1）²+（y-3）²=12，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．相離

  B．外切

  C．相交

  D．內(nèi)切
  組卷：85引用：2難度：0.6

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• 3．多年來，某市持續(xù)推動(dòng)創(chuàng)建文明城市工作，通過凈化出行環(huán)境、改造生活設(shè)施、擴(kuò)建園林綠化等，空氣質(zhì)量穩(wěn)步提升．如圖是空氣質(zhì)量指數(shù)與相應(yīng)等級(jí)對(duì)照表以及該市12月21日至第二年1月10日的空氣質(zhì)量指數(shù)圖，下面結(jié)論中不正確的是（　?。?br />
  

  空氣質(zhì)量指數(shù)	空氣質(zhì)量等級(jí)
  0-50	優(yōu)
  51-100	良
  101-150	輕度污染
  151-200	中度污染
  201-300	重度污染
  ＞300	嚴(yán)重污染

  A．1月上旬的空氣質(zhì)量等級(jí)總體優(yōu)于12月下旬空氣質(zhì)量等級(jí)

  B．以上21天中12月30號(hào)空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)，空氣質(zhì)量最佳

  C．1月上旬空氣質(zhì)量指數(shù)比12月下旬的波動(dòng)性更大

  D．以上21天空氣質(zhì)量指數(shù)的中位數(shù)對(duì)應(yīng)的等級(jí)為良
  組卷：31引用：2難度：0.8

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• 4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=12，則輸出y的值為（　?。?/h2>

  A．- 9 8

  B． 7 8

  C．- 1 4

  D． 7 4
  組卷：10引用：3難度：0.7

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• 5．下列說法正確的是（　?。?br />①10111_（2）＞26_（8）；
  ②用輾轉(zhuǎn)相除法求得459和357的最大公約數(shù)是61；
  ③能使y的值為3的賦值語句是y+2=5；
  ④用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=x⁵-2x³+x²-1在x=2的值時(shí)，v₃的值是5．

  A．①②

  B．②③

  C．①④

  D．②④
  組卷：14引用：1難度：0.7

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• 6．一商店有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)中僅有一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、鼓勵(lì)獎(jiǎng)三個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)，其中中一等獎(jiǎng)的概率為0.1，中二等獎(jiǎng)的概率為0.32，中鼓勵(lì)獎(jiǎng)的概率為0.42，則不中獎(jiǎng)的概率為（　?。?/h2>

  A．0.16

  B．0.12

  C．0.18

  D．0.58
  組卷：294引用：3難度：0.9

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• 7．設(shè)x∈R，則“x＞1”是“

  1

  x

  ＜1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：771引用：31難度：0.9

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三．解答題（共6小題，共70分）

• 21．在平面直角坐標(biāo)系xOy中有曲線Γ：x²+y²=1（y＞0）．
  （1）如圖1，點(diǎn)B為曲線Γ上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A（2，0），求線段AB的中點(diǎn)的軌跡方程；
  （2）如圖1，點(diǎn)B為曲線Γ上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A（2，0），求三角形OAB的面積最大值，并求出對(duì)應(yīng)B點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，點(diǎn)B為曲線Γ上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A（2，0），將△OAB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DAC，求線段OC長(zhǎng)度的最大值．
  
  組卷：284引用：4難度：0.5

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• 22．已知圓

  F

  ：

  x

  2

  +

  （

  y

  -

  1

  ）

  2

  =

  1

  16

  ，動(dòng)圓M與圓F外切，且與直線

  y

  =

  -

  3

  4

  相切，該動(dòng)圓圓心M的軌跡為曲線C．
  （1）求曲線C的方程；
  （2）過點(diǎn)F（0，1）作斜率為k的直線l與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，拋物線在點(diǎn)A處的切線與直線y=-1交于點(diǎn)N，求△ABN面積S的表達(dá)式（用k表示）．
  組卷：42引用：2難度：0.5

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