2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)德強(qiáng)學(xué)校高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（A卷）
發(fā)布：2024/5/23 8:0:8
一、單選題（本大題共8小題，共40分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
-
1．
=（ ）A58+A48A69-A59組卷：1370引用：4難度：0.9 -
2．若將9名會員分成三組討論問題，每組3人，則不同的分組方法種數(shù)有（ ?。?/h2>
組卷：33引用：2難度：0.7 -
3．樓道里有9盞燈，為了節(jié)約用電，需關(guān)掉3盞互不相鄰的燈，為了行走安全，第一盞和最后一盞不關(guān)，則關(guān)燈方案的種數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：701引用：7難度：0.7 -
4．若隨機(jī)變量X～N（2，σ2），且P（X≤5）=0.7，那么P（X≤-1）=（ ?。?/h2>
組卷：36引用：2難度：0.8 -
5．已知隨機(jī)變量X的分布列如表，若
，則D（X）=（ ?。?br />E（X）=13X -1 0 1 P a b 12組卷：196引用：3難度：0.7 -
6．若一個四位數(shù)的各位數(shù)字相加和為10，則稱該數(shù)為“完美四位數(shù)”，如數(shù)字“2017”．試問用數(shù)字0，1，2，3，4，5，6，7組成的無重復(fù)數(shù)字且大于2017的“完美四位數(shù)”有（ ）個．
組卷：404引用：5難度：0.7 -
7．有甲、乙兩個盒子，甲盒子里有1個紅球，乙盒子里有3個紅球和3個黑球，現(xiàn)從乙盒子里隨機(jī)取出n（1≤n≤6，n∈N*）個球放入甲盒子后，再從甲盒子里隨機(jī)取一球，記取到的紅球個數(shù)為ξ個，則隨著n（1≤n≤6，n∈N*）的增加，下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：819引用：4難度：0.2
四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
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21．已知函數(shù)f（x）=lnx+
，a∈R．ax
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x≥1時，若關(guān)于x的不等式f（x）≤x-2a恒成立，試求a的取值范圍．組卷：294引用：5難度：0.4 -
22．2021年新高考數(shù)學(xué)試卷中多選題規(guī)定：在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．小明在做多選題的第11題、第12題時通常有兩種策略：
策略A：為避免有選錯的得0分，在四個選項(xiàng)中只選出一個自己最有把握的選項(xiàng)，將多選題當(dāng)作“單選題”來做．這種策略每個題耗時約3分鐘．
策略B：爭取將該問題得5分，選出自己認(rèn)為正確的全部選項(xiàng)．這種策略每個題耗時約6分鐘．某次數(shù)學(xué)考試臨近，小明通過前期大量模擬訓(xùn)練得出了其各種策略下11題和12題的作答情況如下：
第11題：如果采用策略A，選對一個選項(xiàng)的概率為0.8，采用策略B，部分選對的概率為0.5，全部選對的概率為0.4；第12題：如果采用策略A，選對一個選項(xiàng)的概率為0.7，采用策略B，部分選對的概率為0.6，全部選對的概率為0.3．
如果這兩題總用時超過10分鐘，其他題目會因?yàn)闀r間緊張少得2分．假設(shè)小明作答兩題的結(jié)果互不影響．
（1）若小明同學(xué)此次考試中決定11題采用策略B、12題采用策略A，設(shè)此次考試他11題和12題總得分為X，求X的分布列；
（2）小明考前設(shè)計(jì)了以下兩種方案：
方案1：11題采用策略B，12題采用策略A；
方案2：11題和12題均采用策略B．
如果你是小明的指導(dǎo)老師，從整張?jiān)嚲肀M可能得分更高的角度出發(fā)，根據(jù)小明的實(shí)際情況，你贊成他的第幾種方案，并說明理由．組卷：117引用：4難度：0.5