2022-2023學(xué)年湖南省永州市冷水灘區(qū)京華中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、單選題（40分，每題4分）

• 1．如圖，已知⊙O的圓心角∠AOB=80°，則圓周角∠ACB的度數(shù)等于（　?。?/h2>

  A．160°

  B．100°

  C．80°

  D．40°
  組卷：59引用：3難度：0.9

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• 2．下列幾何體的左視圖為長(zhǎng)方形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：679引用：20難度：0.8

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• 3．如圖，AB是⊙O直徑，過(guò)⊙O上的點(diǎn)C作⊙O切線，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，若∠D=40°，則∠A大小是（　?。?/h2>

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  組卷：117引用：4難度：0.7

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• 4．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)P，AP=3，BP=7，∠APC=30°，則CD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 6

  B．2 6

  C．4 6

  D．8
  組卷：1672引用：6難度：0.7

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• 5．已知A（4，y₁），B（1，y₂），C（-3，y₃）在函數(shù)y=-3（x-2）²+m（m為常數(shù)）的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y3＜y1＜y2

  B．y1＜y3＜y2

  C．y3＜y2＜ y1

  D．y1＜y2＜ y3
  組卷：1373引用：4難度：0.6

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• 6．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線相等的四邊形一定是矩形

  B．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上

  C．如果有一組數(shù)據(jù)為5，3，6，4，2，那么它的中位數(shù)是6

  D．“用長(zhǎng)分別為5cm、12cm、6cm的三條線段可以圍成三角形”這一事件是不可能事件
  組卷：116引用：2難度：0.7

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• 7．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱

  B．函數(shù)的最小值是-4

  C．-1和3是方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根

  D．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：185引用：5難度：0.8

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• 8．已知正多邊形的邊心距與邊長(zhǎng)的比為

  1

  2

  ，則此正多邊形為（　　）

  A．正三角形

  B．正方形

  C．正六邊形

  D．正十二邊形
  組卷：147引用：5難度：0.5

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三、解答題（78分）

• 25．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，點(diǎn)O在BC邊的中線AD上，⊙O與BC相切于點(diǎn)E，且∠OBA=∠OBC．
  （1）求證：AB為⊙O的切線；
  （2）求⊙O的半徑；
  （3）求tan∠BAD．
  組卷：1093引用：7難度：0.3

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• 26．綜合與探究．
  如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax²+bx+4交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊），交y軸于點(diǎn)C，其中A（1，0），OB=2OA．
  
  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）連接BC，點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD∥y軸交拋物線于點(diǎn)D，當(dāng)線段PD的值最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，是否在y軸上存在點(diǎn)Q，使△CPQ與△BOC相似？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：108引用：1難度：0.4

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