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2023-2024學年陜西省咸陽市武功縣普集高級中學高二（上）第一次月考數學試卷

發(fā)布：2024/9/6 5:0:8

1．直線
3
x-y+1=0的傾斜角為（　?。?/h2>
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
5
π
6
組卷：1691引用：43難度：0.9
解析
2．過點（-1，3）且平行于直線
y
=
1
2
x
+
1
的直線方程為（　?。?/h2>
A．x-2y+7=0 B．2x+y-1=0 C．x-2y-5=0 D．2x+y-5=0
組卷：39引用：4難度：0.5
解析
3．直線l₁：（k-1）x+（2k+3）y-2=0和l₂：kx+（1-k）y-3=0互相垂直，則k的值是（　?。?/h2>
A．-3 B．0 C．1或-3 D．0或1
組卷：38引用：1難度：0.8
解析
4．如圖，設O為平行四邊形ABCD所在平面外任意一點，E為OC的中點，若
OE
=
1
2
OD
+
x
OA
+
y
OB
，則x+y的值是（　　）
A．-2 B．0 C．-1 D．
3
2
組卷：17引用：3難度：0.8
解析
5．已知向量
a
=（-1，2，1），
b
=（3，x,1），且
a
⊥
b
，那么|
b
|等于（　?。?/h2>
A．
10
B．2
3
C．
11
D．5
組卷：136引用：18難度：0.9
解析
6．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分別為AB，A₁D₁的中點，則直線DF與直線CE所成角的余弦值為（　?。?/h2>
A．
1
4
B．
3
5
C．
3
4
D．
2
5
組卷：271引用：7難度：0.6
解析
7．如圖所示的多面體是由底面為ABCD的長方體被截面AEC₁F所截得到的，其中AB=4，BC=2，CC₁=3，BE=1，則點C到平面AEC₁F的距離為（　?。?/h2>
A．
2
2
B．
3
2
2
C．
4
33
11
D．
33
11
組卷：167引用：6難度：0.6
解析

21．已知直線l：kx-y+2+k=0（k∈R）．
（1）若直線不經過第四象限，求k的取值范圍；
（2）若直線l交x軸負半軸于A，交y軸正半軸于B，△AOB的面積為S（O為坐標原點），求S的最小值和此時直線l的方程．
組卷：845難度：0.6
解析
22．如圖，已知SA垂直于梯形ABCD所在的平面，矩形SADE的對角線交于點F，G為SB的中點，
∠
ABC
=∠
BAD
=
π
2
，
SA
=
AB
=
BC
=
1
2
AD
=
1
．
（1）求平面SCD與平面ESD夾角的余弦值；
（2）在線段EG上是否存在一點H，使得BH與平面SCD所成角的大小為
π
6
？若存在，求出GH的長；若不存在，說明理由．
組卷：13難度：0.4
解析

1．直線3x-y+1=0的傾斜角為（ ?。?/h2>