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2022-2023學(xué)年湖南省邵陽市新邵縣高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．數(shù)列2，-4，6，-8，…的通項(xiàng)公式可能是（　?。?/h2>
A．
a
n
=
（
-
1
）
n
2
n
B．
a
n
=
（
-
1
）
n
+
1
2
n
C．
a
n
=
（
-
1
）
n
2
n
D．
a
n
=
（
-
1
）
n
+
1
2
n
組卷：1011引用：7難度：0.8
解析
2．已知直線l過點(diǎn)（2，-1），且與直線2x+3y-1=0垂直，則直線l的方程為（　?。?/h2>
A．3x-2y-8=0 B．3x-2y-4=0 C．3x+2y-8=0 D．3x+2y-4=0
組卷：229引用：2難度：0.8
解析
3．已知直線l₁：mx+2y-m-2=0，l₂：2x+my-4=0．若l₁∥l₂，則實(shí)數(shù)m=（　?。?/h2>
A．-2 B．2 C．-2或2 D．0
組卷：126引用：4難度：0.7
解析
4．已知圓C₁：x²+y²-4y=0，圓C₂：x²+y²-2x-2y+1=0，則兩圓的位置關(guān)系為（　　）
A．內(nèi)切 B．相交 C．外切 D．外離
組卷：197引用：7難度：0.7
解析
5．直線3x-2y=0是雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
9
=
1
的一條漸近線，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是雙曲線左、右焦點(diǎn)，P是雙曲線上一點(diǎn)，且|PF₁|=4，則|PF₂|=（　?。?/h2>
A．2 B．6 C．8 D．10
組卷：152引用：3難度：0.8
解析
6．如圖，在四面體OABC中，M在棱OA上，滿足
OM
=
2
MA
，N，P分別是BC，MN的中點(diǎn)，設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，用
a
，
b
，
c
表示
OP
，則（　?。?/h2>
A．
OP
=
1
4
a
+
1
4
b
+
1
4
c
B．
OP
=
1
2
a
+
1
3
b
+
1
4
c
C．
OP
=
1
3
a
+
1
4
b
+
1
4
c
D．
OP
=
1
3
a
+
1
2
b
+
1
4
c
組卷：63引用：3難度：0.7
解析
7．設(shè)F₁，F(xiàn)₂是橢圓
C
：
x
2
9
+
m
+
y
2
3
+
m
=
1
的焦點(diǎn)，若橢圓C上存在一點(diǎn)P滿足∠F₁PF₂=90°，則m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，3] B．（-3，3] C．[3，+∞） D．[-3，3]
組卷：424引用：2難度：0.6
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21．已知{a_n}為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為S_n，數(shù)列{b_n}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，4b₂-b₃=4，b₄=a₄+4a₁，2S₁₅=15b₅
（1）求{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{a_nb_2n+1}的前n項(xiàng)和．
組卷：352引用：3難度：0.5
解析
22．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，且|F₁F₂|=2，直線l過F₂與C交于M，N兩點(diǎn)，△F₁MN的周長(zhǎng)為8．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）過F₁作直線交C于P，Q兩點(diǎn)，且向量
PQ
與
MN
方向相同，求四邊形PQNM面積的取值范圍．
組卷：67引用：2難度：0.6
解析

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A． a n = （ - 1 ） n 2 n	B． a n = （ - 1 ） n + 1 2 n
C． a n = （ - 1 ） n 2 n	D． a n = （ - 1 ） n + 1 2 n

A． OP = 1 4 a + 1 4 b + 1 4 c	B． OP = 1 2 a + 1 3 b + 1 4 c
C． OP = 1 3 a + 1 4 b + 1 4 c	D． OP = 1 3 a + 1 2 b + 1 4 c

2022-2023學(xué)年湖南省邵陽市新邵縣高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．數(shù)列2，-4，6，-8，…的通項(xiàng)公式可能是（ ?。?/h2>

2．已知直線l過點(diǎn)（2，-1），且與直線2x+3y-1=0垂直，則直線l的方程為（ ?。?/h2>

3．已知直線l1：mx+2y-m-2=0，l2：2x+my-4=0．若l1∥l2，則實(shí)數(shù)m=（ ?。?/h2>

4．已知圓C1：x2+y2-4y=0，圓C2：x2+y2-2x-2y+1=0，則兩圓的位置關(guān)系為（ ）

5．直線3x-2y=0是雙曲線x2a2-y29=1的一條漸近線，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線左、右焦點(diǎn)，P是雙曲線上一點(diǎn)，且|PF1|=4，則|PF2|=（ ?。?/h2>

6．如圖，在四面體OABC中，M在棱OA上，滿足OM=2MA，N，P分別是BC，MN的中點(diǎn)，設(shè)OA=a，OB=b，OC=c，用a，b，c表示OP，則（ ?。?/h2>

7．設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓C：x29+m+y23+m=1的焦點(diǎn)，若橢圓C上存在一點(diǎn)P滿足∠F1PF2=90°，則m的取值范圍是（ ）

四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21．已知{an}為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，4b2-b3=4，b4=a4+4a1，2S15=15b5（1）求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列{anb2n+1}的前n項(xiàng)和．

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．數(shù)列2，-4，6，-8，…的通項(xiàng)公式可能是（　?。?/h2>

2．已知直線l過點(diǎn)（2，-1），且與直線2x+3y-1=0垂直，則直線l的方程為（　?。?/h2>

3．已知直線l₁：mx+2y-m-2=0，l₂：2x+my-4=0．若l₁∥l₂，則實(shí)數(shù)m=（　?。?/h2>

4．已知圓C₁：x²+y²-4y=0，圓C₂：x²+y²-2x-2y+1=0，則兩圓的位置關(guān)系為（　　）

5．直線3x-2y=0是雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
9
=
1
的一條漸近線，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是雙曲線左、右焦點(diǎn)，P是雙曲線上一點(diǎn)，且|PF₁|=4，則|PF₂|=（　?。?/h2>

6．如圖，在四面體OABC中，M在棱OA上，滿足
OM
=
2
MA
，N，P分別是BC，MN的中點(diǎn)，設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，用
a
，
b
，
c
表示
OP
，則（　?。?/h2>

7．設(shè)F₁，F(xiàn)₂是橢圓
C
：
x
2
9
+
m
+
y
2
3
+
m
=
1
的焦點(diǎn)，若橢圓C上存在一點(diǎn)P滿足∠F₁PF₂=90°，則m的取值范圍是（　　）

四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21．已知{a_n}為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為S_n，數(shù)列{b_n}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，4b₂-b₃=4，b₄=a₄+4a₁，2S₁₅=15b₅
（1）求{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{a_nb_2n+1}的前n項(xiàng)和．