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2019-2020學年湖南省長沙市雅禮中學高一(下)期末數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(共12小題,每小題5分,共60分)
1.
命題“對任意x∈R,都有x
2
≥0”的否定為( ?。?/div>
A.對任意x∈R,都有x
2
<0
B.不存在x∈R,都有x
2
<0
C.存在x
0
∈R,使得x
0
2
≥0
D.存在x
0
∈R,使得x
0
2
<0
組卷:1299
引用:131
難度:0.9
解析
2.
已知集合A={x|x
2
-x-2>0},則?
R
A=( ?。?/div>
A.{x|-1<x<2}
B.{x|-1≤x≤2}
C.{x|x<-1}∪{x|x>2}
D.{x|x≤-1}∪{x|x≥2}
組卷:11323
引用:27
難度:0.9
解析
3.
若a>1,則“a
x
>a
y
”是“l(fā)og
a
x>log
a
y”的( )
A.必要不充分條件
B.充分不必要條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:148
引用:4
難度:0.9
解析
4.
函數(shù)f(x)=2
x
+3x的零點所在的一個區(qū)間是( ?。?/div>
A.(-2,-1)
B.(-1,0)
C.(0,1)
D.(1,2)
組卷:1118
引用:89
難度:0.9
解析
5.
若sinα=-
5
13
,則α為第四象限角,則tanα的值等于( ?。?/div>
A.
12
5
B.-
12
5
C.
5
12
D.-
5
12
組卷:7492
引用:82
難度:0.9
解析
6.
已知a=log
5
2,b=log
0.5
0.2,c=0.5
0.2
,則a,b,c的大小關系為( ?。?/div>
A.a(chǎn)<c<b
B.a(chǎn)<b<c
C.b<c<a
D.c<a<b
組卷:6670
引用:53
難度:0.7
解析
7.
設D為△ABC所在平面內(nèi)一點,
BC
=3
CD
,則( )
A.
AD
=
4
3
AB
+
1
3
AC
B.
AD
=
4
3
AB
-
1
3
AC
C.
AD
=
1
3
AB
-
4
3
AC
D.
AD
=-
1
3
AB
+
4
3
AC
組卷:1306
引用:139
難度:0.5
解析
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三、解答題(本大題共6個小題,共70分)
21.
已知α,β為銳角,tanα=
4
3
,cos(α+β)=-
5
5
.
(1)求cos2α的值;
(2)求tan(α-β)的值.
組卷:8425
引用:45
難度:0.5
解析
22.
已知f(x)=|x
2
-1|+x
2
+kx.
(1)若k=2,x∈(-∞,-1],求方程f(x)=0的解;
(2)若關于x的方程f(x)=0在(0,2)上有兩解x
1
,x
2
.
①求k的取值范圍;
②證明:
1
x
1
+
1
x
2
<
4
.
組卷:47
引用:4
難度:0.5
解析
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