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2023-2024學(xué)年福建省廈門六中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/23 15:0:2

一、單項選擇題:本大題共8小題,只有一項符合題目要求,每小題5分,共40分)

  • 1.兩條平行直線l1:3x+4y-5=0與l2:6x+8y-5=0之間的距離是( ?。?/h2>

    組卷:74引用:3難度:0.9
  • 2.焦點在y軸上,且長軸長與短軸長之比為2:1,焦距為
    2
    3
    的橢圓方程為( ?。?/h2>

    組卷:1185引用:11難度:0.7
  • 3.從M(0,2,1)出發(fā)的光線,經(jīng)平面xOy反射后到達點N(2,0,2),則光線所行走的路程為( ?。?/h2>

    組卷:155引用:2難度:0.8
  • 4.已知橢圓
    x
    2
    16
    +
    y
    2
    12
    =
    1
    上一點M到左焦點F1的距離為6,N是MF1的中點,則|ON|=( ?。?/h2>

    組卷:287引用:3難度:0.8
  • 5.已知O為空間任意一點,A,B,C,P滿足任意三點不共線,但四點共面,且
    BP
    =m
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    ,則m的值為(  )

    組卷:578引用:11難度:0.9
  • 6.在△ABC中,B(-2,0),C(2,0),A(x,y),給出△ABC滿足的條件,就能得到動點A的軌跡方程,下表給出了一些條件及方程:
    條件 方程
    ①△ABC周長為10
    C
    1
    y
    2
    =
    25
    ②△ABC面積為10
    C
    2
    x
    2
    +
    y
    2
    =
    4
    y
    0
    ③△ABC中,∠A=90°
    C
    3
    x
    2
    9
    +
    y
    2
    5
    =
    1
    y
    0
    則滿足條件①、②、③的點A軌跡方程按順序分別是( ?。?/h2>

    組卷:58引用:3難度:0.7
  • 7.已知點A(-2,0),點B(4,0),點P在圓(x-3)2+(y-4)2=20上,則使得PA⊥PB的點P的個數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:116引用:6難度:0.6

四、解答題:共70分.解答題寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=
    2
    ,AF=t.
    (1)若t=1,求二面角A-DF-B的大小;
    (2)若線段AC上總存在一點P,使得PF⊥BE,求t的最大值.

    組卷:35引用:1難度:0.4
  • 22.已知橢圓E:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的焦距為2c,左、右焦點分別是F1,F(xiàn)2,其離心率為
    3
    2
    ,圓F1:(x+c)2+y2=1與圓F2:(x-c)2+y2=9相交,兩圓交點在橢圓E上.
    (1)求橢圓E的方程;
    (2)過x軸上一點F(1,0)的直線與橢圓交于A,B兩點,過A,B分別作直線l:x=a2的垂線,垂足為M,N兩點,證明:直線AN,BM交于一定點,并求出該定點坐標(biāo).

    組卷:43引用:1難度:0.5
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