2023-2024學(xué)年福建省廈門六中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/23 15:0:2
一、單項選擇題:本大題共8小題,只有一項符合題目要求,每小題5分,共40分)
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1.兩條平行直線l1:3x+4y-5=0與l2:6x+8y-5=0之間的距離是( ?。?/h2>
A.0 B.2 C.1 D. 12組卷:74引用:3難度:0.9 -
2.焦點在y軸上,且長軸長與短軸長之比為2:1,焦距為
的橢圓方程為( ?。?/h2>23A. x24+y216=1B. x216+y24=1C. x24+y2=1D. x2+y24=1組卷:1185引用:11難度:0.7 -
3.從M(0,2,1)出發(fā)的光線,經(jīng)平面xOy反射后到達點N(2,0,2),則光線所行走的路程為( ?。?/h2>
A.3 B.4 C. 17D.3 2組卷:155引用:2難度:0.8 -
4.已知橢圓
上一點M到左焦點F1的距離為6,N是MF1的中點,則|ON|=( ?。?/h2>x216+y212=1A.1 B.2 C.3 D.4 組卷:287引用:3難度:0.8 -
5.已知O為空間任意一點,A,B,C,P滿足任意三點不共線,但四點共面,且
=mBPOA+OB,則m的值為( )+OCA.-1 B.2 C.-2 D.-3 組卷:578引用:11難度:0.9 -
6.在△ABC中,B(-2,0),C(2,0),A(x,y),給出△ABC滿足的條件,就能得到動點A的軌跡方程,下表給出了一些條件及方程:
條件 方程 ①△ABC周長為10 C1:y2=25②△ABC面積為10 C2:x2+y2=4(y≠0)③△ABC中,∠A=90° C3:x29+y25=1(y≠0)A.C3、C1、C2 B.C2、C1、C3 C.C1、C3、C2 D.C3、C2、C1 組卷:58引用:3難度:0.7 -
7.已知點A(-2,0),點B(4,0),點P在圓(x-3)2+(y-4)2=20上,則使得PA⊥PB的點P的個數(shù)為( ?。?/h2>
A.0 B.1 C.2 D.3 組卷:116引用:6難度:0.6
四、解答題:共70分.解答題寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.如圖,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=
,AF=t.2
(1)若t=1,求二面角A-DF-B的大小;
(2)若線段AC上總存在一點P,使得PF⊥BE,求t的最大值.組卷:35引用:1難度:0.4 -
22.已知橢圓E:
=1(a>b>0)的焦距為2c,左、右焦點分別是F1,F(xiàn)2,其離心率為x2a2+y2b2,圓F1:(x+c)2+y2=1與圓F2:(x-c)2+y2=9相交,兩圓交點在橢圓E上.32
(1)求橢圓E的方程;
(2)過x軸上一點F(1,0)的直線與橢圓交于A,B兩點,過A,B分別作直線l:x=a2的垂線,垂足為M,N兩點,證明:直線AN,BM交于一定點,并求出該定點坐標(biāo).組卷:43引用:1難度:0.5