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2022-2023學(xué)年江西省南昌市鐵路一中高二(下)第二次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/6/18 8:0:10
一、單選題(本大題共8小題,共40分.在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)
1.
已知等差數(shù)列{a
n
},若a
3
=-4,a
5
=-10,則a
10
=( ?。?/div>
A.35
B.15
C.-22
D.-25
組卷:266
引用:3
難度:0.8
解析
2.
已知命題p:?x∈R,x
2
+2x+2-a<0,若p為假命題,則實數(shù)a的取值范圍為( ?。?/div>
A.(1,+∞)
B.[1,+∞)
C.(-∞,1)
D.(-∞,1]
組卷:569
引用:7
難度:0.7
解析
3.
滿足條件{1,2}?M?{1,2,3,4,5,6,7}的所有集合M的個數(shù)是( ?。?/div>
A.32
B.31
C.16
D.15
組卷:410
引用:5
難度:0.7
解析
4.
直線y=kx+1與曲線f(x)=alnx+b相切于點P(1,2),則2a+b=( ?。?/div>
A.4
B.3
C.2
D.1
組卷:749
引用:9
難度:0.7
解析
5.
已知集合A={x|2a<x<a+1},B={x|-2≤x<3},若A∩B≠?,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.(-3,1)
B.[-3,1)
C.(-1,0)
D.(-1,1)
組卷:147
引用:3
難度:0.8
解析
6.
若關(guān)于x的方程lnx-ax=0有且只有2個實根,則a的取值范圍是( ?。?/div>
A.(-∞,
1
e
]
B.(-∞,
1
e
)
C.(0,
1
e
]
D.(0,
1
e
)
組卷:102
引用:3
難度:0.7
解析
7.
已知函數(shù)f(x)=x
3
-3x,若函數(shù)f(x)在區(qū)間(m,8-m
2
)上有最大值,則實數(shù)m的取值范圍為( ?。?/div>
A.
(
-
3
,-
6
]
B.(-3,-1)
C.
(
-
7
,
1
)
D.[-2,1)
組卷:215
引用:4
難度:0.5
解析
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四、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
21.
某公司在一次年終總結(jié)會上舉行抽獎活動,在一個不透明的箱子中放入3個紅球和3個白球(球的形狀和大小都相同),抽獎規(guī)則有以下兩種方案可供選擇:
方案一:選取一名員工在袋中隨機摸出一個球,若是紅球,則放回袋中;若是白球,則不放回,再在袋中補充一個紅球,這樣反復(fù)進行3次,若最后袋中紅球個數(shù)為X,則每位員工頒發(fā)獎金X萬元;
方案二:從袋中一次性摸出3個球,把白球換成紅球再全部放回袋中,設(shè)袋中紅球個數(shù)為Y,則每位員工頒發(fā)獎金Y萬元.
(1)若用方案一,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望;
(2)比較方案一與方案二,求采用哪種方案,員工獲得獎金數(shù)額的數(shù)學(xué)期望值更高?請說明理由;
(3)若企業(yè)有1000名員工,他們?yōu)槠髽I(yè)貢獻的利潤近似服從正態(tài)分布N(μ,σ
2
),μ為各位員工貢獻利潤數(shù)額的均值,計算結(jié)果為100萬元,σ
2
為數(shù)據(jù)的方差,計算結(jié)果為225萬元,若規(guī)定獎金只有貢獻利潤大于115萬元的員工可以獲得,若按方案一與方案二兩種抽獎方式獲得獎金的數(shù)學(xué)期望值的最大值計算,求獲獎員工的人數(shù)及每人可以獲得獎金的平均數(shù)值(保留到整數(shù))
參考數(shù)據(jù):若隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(μ,σ
2
),則P(μ-σ<ξ≤μ+σ)≈0.6826.
組卷:116
引用:7
難度:0.4
解析
22.
已知f(x)=e
x
+sinx+ax(a∈R).
(1)當(dāng)a=-2時,求證:f(x)在(-∞,0)上單調(diào)遞減;
(2)若對任意x≥0,f(x)≥1恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
組卷:34
引用:2
難度:0.3
解析
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