某公司在一次年終總結(jié)會(huì)上舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，在一個(gè)不透明的箱子中放入3個(gè)紅球和3個(gè)白球（球的形狀和大小都相同），抽獎(jiǎng)規(guī)則有以下兩種方案可供選擇：
方案一：選取一名員工在袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，若是紅球，則放回袋中；若是白球，則不放回，再在袋中補(bǔ)充一個(gè)紅球，這樣反復(fù)進(jìn)行3次，若最后袋中紅球個(gè)數(shù)為X，則每位員工頒發(fā)獎(jiǎng)金X萬元；
方案二：從袋中一次性摸出3個(gè)球，把白球換成紅球再全部放回袋中，設(shè)袋中紅球個(gè)數(shù)為Y，則每位員工頒發(fā)獎(jiǎng)金Y萬元．
（1）若用方案一，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望；
（2）比較方案一與方案二，求采用哪種方案，員工獲得獎(jiǎng)金數(shù)額的數(shù)學(xué)期望值更高？請(qǐng)說明理由；
（3）若企業(yè)有1000名員工，他們?yōu)槠髽I(yè)貢獻(xiàn)的利潤近似服從正態(tài)分布N（μ，σ²），μ為各位員工貢獻(xiàn)利潤數(shù)額的均值，計(jì)算結(jié)果為100萬元，σ²為數(shù)據(jù)的方差，計(jì)算結(jié)果為225萬元，若規(guī)定獎(jiǎng)金只有貢獻(xiàn)利潤大于115萬元的員工可以獲得，若按方案一與方案二兩種抽獎(jiǎng)方式獲得獎(jiǎng)金的數(shù)學(xué)期望值的最大值計(jì)算，求獲獎(jiǎng)員工的人數(shù)及每人可以獲得獎(jiǎng)金的平均數(shù)值（保留到整數(shù)）
參考數(shù)據(jù)：若隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ²），則P（μ-σ＜ξ≤μ+σ）≈0.6826．

【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的方差與標(biāo)準(zhǔn)差．

【答案】見試題解答內(nèi)容