2021年全國(guó)高考數(shù)學(xué)信息押題試卷（文科）（三）（全國(guó)Ⅰ卷）
發(fā)布：2024/12/28 1:30:2
一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1．設(shè)全集為實(shí)數(shù)集R，若集合A={x||x-1|≤2}，B={x|
＜1}，則A∩（?RB）=（ ?。?/h2>1x組卷：175引用：1難度：0.8 -
2．已知i為虛數(shù)單位，則
=（ ?。?/h2>|2-i1+i|組卷：197引用：8難度：0.9 -
3．五行是華夏民族創(chuàng)造的哲學(xué)思想，多用于哲學(xué)、中醫(yī)學(xué)和占卜方面．古代先民認(rèn)為，天下萬(wàn)物皆分五種屬性，分別是金、木、水、火、土，彼此之間存在相生相克的關(guān)系．如圖是五行的“相生相克”圖，若從五種不同屬性的物質(zhì)中隨機(jī)抽取兩種，則這兩種物質(zhì)相生的概率為（ ?。?/h2>組卷：56引用：1難度：0.8 -
4．已知tanα=
，則sin（213）=（ ）α-π2組卷：216引用：1難度：0.8 -
5．農(nóng)村電子商務(wù)是通過(guò)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)嫁接各種服務(wù)于農(nóng)村的資源，拓展農(nóng)村信息服務(wù)業(yè)務(wù)、服務(wù)領(lǐng)域，使之兼而成為遍布縣、鎮(zhèn)、村的三農(nóng)信息服務(wù)站．作為農(nóng)村電子商務(wù)平臺(tái)的實(shí)體終端直接扎根于農(nóng)村服務(wù)于三農(nóng)，真正使三農(nóng)服務(wù)落地，使農(nóng)民成為平臺(tái)的最大受益者．某鎮(zhèn)信息服務(wù)站統(tǒng)計(jì)了該鎮(zhèn)電商2020年1至12月份的月利潤(rùn)，得到如圖的折線圖，根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>組卷：367引用：2難度：0.8 -
6．已知an=
，設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2021=（ ?。?/h2>1n∑i=1i組卷：67引用：1難度：0.7 -
7．函數(shù)f（x）=xln|x|的圖象大致為（ ?。?/h2>
組卷：279引用：6難度：0.9
（二）選考題：10分．請(qǐng)考生在第22、23題中選定一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)方框涂黑．按所涂題號(hào)進(jìn)行評(píng)分，多涂、錯(cuò)涂、漏涂均不給分，如果多答，則按所答第一題評(píng)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
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22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E的參數(shù)方程為
（φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ=x=2cosφy=sinφ．1sin（θ-π3）
（1）求直線l的直角坐標(biāo)方程和橢圓E的普通方程；
（2）已知l上一點(diǎn)Q（0，2），l與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)，M為線段AB的中點(diǎn)，求|QM|的值．組卷：42引用：1難度：0.7
[選修4-5：不等式選講]（10分）
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23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|2x-1|（x∈R）．
（1）解不等式：f（x）≤2；
（2）設(shè)f（x）的最小值為m,正數(shù)a,b滿足2a+b=m,證明：+1a≥8．1a+b組卷：13引用：1難度：0.5